2022-2023學(xué)年福建省龍巖市上杭縣高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²≤1}，B={y|y≥-1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．[-1，1]

  C．[-1，+∞）

  D．[-1，1）
  組卷：66引用：5難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（　?。?/h2>

  A．至少1個(gè)	B．至多1個(gè)
  C．僅有1個(gè)	D．有0個(gè)、1個(gè)或多個(gè)
  組卷：521引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=2x²-kx-8在[-2，1]上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

  A．k≤-8

  B．k≥4

  C．k≤-8或k≥4

  D．-8≤k≤4
  組卷：167引用：6難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)

  y

  =

  ln

  |

  x

  |

  x

  2

  +

  2

  的圖像大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：103引用：10難度：0.7

  解析

• 5．基本再生數(shù)R₀與世代間隔T是新冠肺炎的流行病學(xué)基本參數(shù)．基本再生數(shù)指一個(gè)感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時(shí)間．在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數(shù)模型：I（t）=e^rt描述累計(jì)感染病例數(shù)I（t）隨時(shí)間t（單位：天）的變化規(guī)律，指數(shù)增長(zhǎng)率r與R₀，T近似滿(mǎn)足R₀=1+rT．有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計(jì)出R₀=3.28，T=6．據(jù)此，在新冠肺炎疫情初始階段，累計(jì)感染病例數(shù)增加1倍需要的時(shí)間約為（　?。╨n2≈0.69）

  A．1.2天

  B．1.8天

  C．2.5天

  D．3.5天
  組卷：4027引用：40難度：0.5

  解析

• 6．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 5 a - 1 ） x + 2 a , x ≤ 1

  lo g a x , x ＞ 1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  a

  ≠

  1

  ）

  是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 1 7 ]

  B． （ 0 ， 1 5 ）

  C． [ 1 7 ， 1 ）

  D． [ 1 7 ， 1 5 ）
  組卷：198引用：5難度：0.7

  解析

• 7．若f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（3）=0，則（x-1）f（x）＜0的解集是（　?。?/h2>

  A．{x|-3＜x＜0或x＞3}	B．{x|x＜-3或1＜x＜3}
  C．{x|x＜-3或x＞3}	D．{x|-3＜x＜0或1＜x＜3}
  組卷：291引用：9難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知命題：“?x∈[-1，1]，都有不等式x²-x-m＜0成立”是真命題．
  （1）求實(shí)數(shù)m的取值集合B；
  （2）設(shè)不等式（x-3a）（x-a-2）＜0的解集為A，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：91引用：6難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  -

  m

  3

  x

  +

  1

  為奇函數(shù)．
  （1）求實(shí)數(shù)m的值及函數(shù)f（x）的值域；
  （2）若不等式a?f（x）-f（2x）＞0對(duì)任意x＞0都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：532引用：9難度：0.6

  解析