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2023-2024學(xué)年重慶一中高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/12 14:0:9
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合要求的)
1.
橢圓
x
2
2
+
y
2
5
=
1
的短半軸長(zhǎng)為( ?。?/div>
A.
2
2
B.
2
C.
5
D.
3
組卷:239
引用:1
難度:0.9
解析
2.
雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
的離心率為2,則此雙曲線的漸近線傾斜角可以是( ?。?/div>
A.
π
4
B.
2
3
π
C.
3
π
4
D.
5
π
6
組卷:279
引用:4
難度:0.9
解析
3.
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,若2a=c,則
2
sin
2
C
-
sin
2
A
sin
2
A
的值為( ?。?/div>
A.-1
B.1
C.3
D.7
組卷:90
引用:1
難度:0.7
解析
4.
古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯采用平面切割圓錐的方法來(lái)研究圓錐曲線,用垂直于圓錐軸的平面去截圓錐,得到的截面是圓;把平面再漸漸傾斜得到的截面是橢圓.若用面積為144的矩形ABCD截某圓錐得到橢圓τ,且τ與矩形ABCD的四邊相切.設(shè)橢圓τ在平面直角坐標(biāo)系中的方程為
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
,下列選項(xiàng)中滿足題意的方程為( )
A.
x
2
81
+
y
2
16
=
1
B.
x
2
65
+
y
2
81
=
1
C.
x
2
100
+
y
2
64
=
1
D.
x
2
64
+
y
2
100
=
1
組卷:87
引用:5
難度:0.7
解析
5.
圓心在y軸上的圓C與直線x-y=1相切于點(diǎn)A(1,0),則圓心C的縱坐標(biāo)為( ?。?/div>
A.2
B.
2
C.1
D.0
組卷:67
引用:5
難度:0.7
解析
6.
設(shè)F
1
、F
2
是雙曲線C:
x
2
2
-
y
2
4
=
1
的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P在C上,且
|
OP
|
=
1
2
|
P
F
1
-
P
F
2
|
,則△PF
1
O的面積為( ?。?/div>
A.4
B.
2
2
C.3
D.2
組卷:174
引用:1
難度:0.5
解析
7.
斜率為k的直線l與橢圓C:
x
2
6
+
y
2
3
=
1
交于A,B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為M(2,m),則k的范圍是( ?。?/div>
A.k<1
B.
-
1
3
<
k
<
1
3
C.k<-1或k>1
D.
-
2
3
<
k
<
2
3
組卷:332
引用:2
難度:0.9
解析
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