2023-2024學年上海市朱家角中學高一(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/9 12:0:1
一、填空題(本題共有12題,每題4分,共48分)
-
1.已知集合A={x||x|<3},B=N,A∩B=.
組卷:13引用:1難度:0.8 -
2.將
化成有理數(shù)指數(shù)冪的形式為 .3a4a(a>0)組卷:59引用:1難度:0.8 -
3.若log4(log3x)=1,則x=.
組卷:79引用:1難度:0.7 -
4.已知常數(shù)a>0且a≠1,假設無論a為何值,函數(shù)y=ax+4+3的圖像恒經(jīng)過一定點,則這個點的坐標為 .
組卷:87引用:2難度:0.8 -
5.關于x的不等式
的解集為 .1x≤13組卷:25引用:1難度:0.9 -
6.已知關于x的不等式(a-2)x2+(2a-1)x+6>0的解集為M.若3∈M且5?M,則實數(shù)a的取值范圍是 .
組卷:85引用:6難度:0.7 -
7.已知函數(shù)
在區(qū)間[2,+∞)上是嚴格增函數(shù),則a的取值范圍是 .y=ax+2x-1組卷:66引用:1難度:0.8
三、解答題:(本題共有5題,共56分)
-
20.已知a、b、c為實數(shù),3a=4b=6c(abc≠0).
(1)求證:;2a+1b=2c
(2)若不等式,對任意實數(shù)a、b、c均成立,求實數(shù)m的取值范圍.m2+2≤a+bc組卷:11引用:1難度:0.4 -
21.在自由聲場(開闊空間)條件下,點聲源的聲波遵循球面發(fā)散規(guī)律,在與聲源距離為r(單位:m)處,聲音強度的衰減量
(單位:dB).ΔL=10lg(14πr2)
(1)有兩個距離某一聲源分別為20m和50m的聲音探測儀A和B,它們的讀數(shù)相差多少分貝?(結(jié)果精確到1dB)
(2)已知某單一聲源O、兩個聲音探測儀C與D,依次在同一條直線上,C與D間的距離為400m.假設兩個探測儀的讀數(shù)分別為61.05dB和47.07dB,試求聲源與探測儀C的距離(結(jié)果精確到1m)以及聲源處的聲音強度(結(jié)果精確到1dB).組卷:10引用:1難度:0.5