2023年黑龍江省佳木斯市中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（每題3分，滿分30分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-a）2?a=-a3	B．（-2a3）2=4a6
  C．（a+b）2=a2+b2	D．a(chǎn)6÷a3=a2
  組卷：62引用：4難度：0.8

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• 2．下列交通圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：14引用：1難度：0.8

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• 3．五個(gè)正整數(shù)從小到大排列，中位數(shù)為8，若這組數(shù)中的唯一眾數(shù)為10，則這5個(gè)正整數(shù)和的最小值是（　?。?/h2>

  A．29

  B．30

  C．31

  D．32
  組卷：32引用：1難度：0.6

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• 4．由幾個(gè)大小相同的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭建這個(gè)幾何體所需要的小正方體的個(gè)數(shù)可能為（　　）
  ?

  A．5個(gè)

  B．6個(gè)

  C．5個(gè)或6個(gè)

  D．6個(gè)或7個(gè)
  組卷：251引用：1難度：0.7

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• 5．有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．8人

  B．9人

  C．10人

  D．11人
  組卷：1597引用：93難度：0.9

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• 6．若關(guān)于x的分式方程

  2

  x

  +

  a

  2

  -

  x

  =

  1

  的解是正數(shù)，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜2

  B．a(chǎn)＞2

  C．a(chǎn)＜2且a≠-4

  D．a(chǎn)＞2且a≠4
  組卷：292引用：3難度：0.5

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• 7．某同學(xué)打算花費(fèi)27元錢購(gòu)買2元和5元的兩種學(xué)習(xí)用品，則他的購(gòu)買方案有（　?。?/h2>

  A．1種

  B．2種

  C．3種

  D．4種
  組卷：81引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，設(shè)點(diǎn)P在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  1

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象上，PC⊥x 軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  2

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y 軸于點(diǎn)D，交反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  2

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為（　?。?br />?

  A．k1+k1

  B．k1-k2

  C．k1k2

  D．k2-k1
  組卷：315引用：1難度：0.5

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• 9．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB-AC=3，BC=8，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，則S_△BDC的值為（　?。?/h2>

  A．24

  B．12

  C．6

  D．3
  組卷：457引用：4難度：0.6

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三、解答題

• 27．某商店購(gòu)買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購(gòu)買50件A商品和20件B商品共用了880元．
  （1）A、B兩種商品的單價(jià)分別是多少元？
  （2）已知該商店購(gòu)買A、B兩種商品共30件，要求購(gòu)買B商品的數(shù)量不高于A商品數(shù)量的2倍，且該商店購(gòu)買的A、B兩種商品的總費(fèi)用不超過276元，那么該商店有幾種購(gòu)買方案？
  （3）該商店第二準(zhǔn)備再購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品30件，其中購(gòu)買A種商品m件（10≤m≤13），實(shí)際購(gòu)買時(shí)A種商品下降了a（a＞0）元，B種商品上漲了3a元，此時(shí)購(gòu)買這兩種商品所需的最少費(fèi)用為340元，直接寫出a的值．
  組卷：452引用：8難度：0.6

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• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B、OA、OB（OA＜OB）的長(zhǎng)是一元二次方程2x²-3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，過點(diǎn)C作直線AB的垂線交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)P．
  （1）求直線AB的解析式；
  （2）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x,0），設(shè)△PDQ的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的 上取值范圍；
  （3）若點(diǎn)E在直線AB上，F(xiàn)為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，是否存在以B，C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：146引用：1難度：0.4

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