2022-2023學(xué)年湖南省岳陽市岳陽一中、汨羅一中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一．單選題（每小題5分，共40分）

• 1．設(shè)集合A={x|0＜x＜4}，

  B

  =

  {

  x

  |

  1

  3

  ≤

  x

  ≤

  5

  }

  ，則A∩B=（　?。?/div>

  A． （ 0 ， 1 3 ]

  B． [ 1 3 ， 4 ）

  C．（4，5]

  D．（0，5]
  組卷：10引用：2難度：0.7

  解析
• 2．設(shè)命題P：?x∈R，x+1≥0，則￢P為（　?。?/div>

  A．?x∈R，x+1≥0

  B．?x∈R，x+1＜0

  C．?x∈R，x+1＜0

  D．?x?R，x+1≥0
  組卷：170引用：8難度：0.9

  解析
• 3．已知函數(shù)f（x）=

  2 x ， x ≥ 0

  ln （ - x ） ， x ＜ 0

  ，則x=1是f（x）=2成立的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：17引用：1難度：0.6

  解析
• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  ，

  x

  ∈

  [

  2

  ，

  6

  ]

  的值域為（　?。?/div>

  A．R

  B． [ 1 3 ， 2 ]

  C． [ 2 5 ， 2 ]

  D．[1，+∞）
  組卷：1290引用：3難度：0.8

  解析
• 5．若不等式ax²+2ax-1＜0的解集為R，則a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．-1＜a＜0

  B．-1≤a＜0

  C．-1≤a≤0

  D．-1＜a≤0
  組卷：703引用：5難度：0.6

  解析
• 6．若函數(shù)f（x）在[a,b]上連續(xù)，且同時滿足f（a）f（b）＜0，f（a）f（

  a

  +

  b

  2

  ）＞0．則（　　）

  A．f（x）在[a, a + b 2 ]上一定有零點

  B．f（x）在[ a + b 2 ，b]上一定有零點

  C．f（x）在[a, a + b 2 ]上一定無零點

  D．f（x）在[ a + b 2 ，b]上一定無零點
  組卷：29引用：4難度：0.7

  解析
• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 1 - 2 a ） x + 1	（ x ＜ 1 ）
  a x	（ x ≥ 1 ）

  在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A． [ 1 2 ， 2 3 ]

  B． （ 1 2 ， 2 3 ）

  C． （ 1 2 ， 2 3 ]

  D． [ 1 2 ， 2 3 ）
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析

四．解答題（第17題10分，其余各題每題12分，共70分）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  a

  x

  -

  4

  +

  a

  2

  a

  x

  +

  a

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  a

  ≠

  1

  ）

  是定義在R上的奇函數(shù)．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若x∈（1，2）時，2+mf（x）-2^x＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：11引用：3難度：0.7

  解析
• 22．已知函數(shù)f（x）=log₂（

  1

  x

  +

  a

  ）．
  （1）當(dāng)a=3時，解不等式f（x）＞0；
  （2）若關(guān)于x的方程f（

  1

  x

  ）-log₂[x²-（2a-1）x+3a-1]=0在區(qū)間（-1，0）上恰有一個實數(shù)解，求a的取值范圍；
  （3）設(shè)a＞0，若存在t∈[

  1

  2

  ，

  1

  ]使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[t,t+2]上的最大值和最小值的差不超過1，求a的取值范圍．
  組卷：661引用：4難度：0.3

  解析