2023年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（4月份）

一、選擇題（本大題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．若實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為2，則a是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：43引用：1難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)y=

  1

  x

  -

  1

  的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1448引用：28難度：0.9

  解析

• 3．下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容，則回答正確的是（　?。?br />

  已知：如圖，∠BEC=∠B+∠C． 求證：AB∥CD． 證明：延長BE交※于點(diǎn)F，則 ∠BEC=⊙+∠C（三角形的外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角之和）． 又∠BEC=∠B+∠C，得∠B=▲ 故AB∥CD（@相等，兩直線平行）

  A．※代表AB	B．⊙代表∠FEC
  C．▲代表∠EFC	D．@代表同位角
  組卷：218引用：5難度：0.6

  解析

• 4．如圖是正方體的一種平面展開圖，它的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，那么在原正方體的表面上，與漢字“楚”相對(duì)的面上的漢字是（　?。?/h2>

  A．州

  B．文

  C．化

  D．節(jié)
  組卷：40引用：3難度：0.8

  解析

• 5．菲爾茲獎(jiǎng)是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一項(xiàng)國際大獎(jiǎng)，常被視為數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)，每四年頒發(fā)一次，最近一屆獲獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)時(shí)的年齡（單位：歲）分別為：30，40，34，36，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．34

  B．35

  C．36

  D．40
  組卷：973引用：21難度：0.8

  解析

• 6．如圖，一塊三角形的玻璃破成三片，一位同學(xué)很快拿著其中一片玻璃說：根據(jù)所學(xué)知識(shí)就能配出一個(gè)與原三角形完全一樣的圖形．他這樣做的依據(jù)是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．AAS

  D．ASA
  組卷：572引用：3難度：0.5

  解析

• 7．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：現(xiàn)有幾個(gè)人共買一件物品，每人出8錢，多出3錢；每人出7錢，還差4錢．問人數(shù)，物價(jià)各是多少？若設(shè)共有x人，物價(jià)是y錢，則下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．8（x-3）=7（x+4）	B．8x+3=7x-4
  C． y - 3 8 = y + 4 7	D． y + 3 8 = y - 4 7
  組卷：3505引用：57難度：0.6

  解析

• 8．在物理實(shí)驗(yàn)課上，小明用彈簧秤將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起（不考慮水的阻力），直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧秤的讀數(shù)y（單位N）與鐵塊被提起的高度x（單位cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2969引用：142難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共有8個(gè)小題，共72分，需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明

• 23．閱讀理解：
  如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)．
  解決問題：
  （1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說明理由；
  （2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)E；
  拓展探究：
  （3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處．若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試探究AB和BC的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：1666引用：36難度：0.5

  解析

• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx-4與x軸交于A（-3，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．點(diǎn)P是第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，PM交BC于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作PE∥AC交x軸于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．
  （1）求拋物線的解析式：
  （2）試探究在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以A，C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
  （3）請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段QF的長，并求出m為何值時(shí)QF有最大值．
  組卷：191引用：3難度：0.3

  解析