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2022-2023學(xué)年吉林省長春十一中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/1 1:0:8
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分.在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的.
1.
已知集合A={-4,1,2,3},B={-2,-1,0,3}.現(xiàn)從集合A中取一個元素作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo),從集合B中取一個元素作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo),則位于第四象限的點(diǎn)P有( ?。?/div>
A.16個
B.12個
C.9個
D.6個
組卷:48
引用:2
難度:0.8
解析
2.
(2x-y)
6
的展開式中,x
2
y
4
項的系數(shù)是( ?。?/div>
A.30
B.-30
C.60
D.-60
組卷:159
引用:3
難度:0.7
解析
3.
6人排成一排,其中甲、乙相鄰,且甲、乙均不與丙相鄰的排法共有( )
A.36種
B.72種
C.144種
D.288種
組卷:151
引用:2
難度:0.8
解析
4.
已知直線l
1
:4x-3y+6=0和直線l
2
:x=-1,則拋物線y
2
=4x上一動點(diǎn)P到直線l
1
和直線l
2
的距離之和的最小值是( ?。?/div>
A.
37
16
B.
11
5
C.2
D.
7
4
組卷:662
引用:28
難度:0.7
解析
5.
設(shè)(1+x)
n
=a
0
+a
1
x+…+a
n
x
n
,若a
1
+a
2
+…+a
n
=63,則展開式中系數(shù)最大的項是( ?。?/div>
A.15x
2
B.35x
3
C.21x
3
D.20x
3
組卷:35
引用:4
難度:0.7
解析
6.
已知雙曲線
C
:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
的左、右焦點(diǎn)分別為F
1
,F(xiàn)
2
,點(diǎn)M在雙曲線C的右支上,MF
1
⊥MF
2
,若MF
1
與C的一條漸近線l垂直,垂足為N,且|NF
1
|-|ON|=2,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為( ?。?/div>
A.
x
2
20
-
y
2
16
=
1
B.
x
2
20
-
y
2
4
=
1
C.
x
2
4
-
y
2
16
=
1
D.
x
2
4
-
y
2
20
=
1
組卷:16
引用:2
難度:0.6
解析
7.
已知數(shù)列{a
n
}中,
a
1
=
2
,
2
a
n
=
(
2
+
a
n
)
a
n
+
1
(
n
∈
N
*
)
,則數(shù)列
{
a
n
n
+
1
}
的前10項和S
10
=( ?。?/div>
A.
16
11
B.
18
11
C.
20
11
D.2
組卷:21
引用:6
難度:0.5
解析
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四、解答題:本題共6小題,第17題10分,第18-22題每題12分,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
“綠水青山就是金山銀山”是時任浙江省委書記習(xí)近平同志于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察時提出的科學(xué)論斷,2017年10月18日,該理論寫入中共19大報告,為響應(yīng)總書記號召,我國某西部地區(qū)進(jìn)行沙漠治理,該地區(qū)有土地1萬平方公里,其中70%是沙漠,從今年起,該地區(qū)進(jìn)行綠化改造,每年把原有沙漠的16%改造為綠洲,同時原有綠洲的4%被沙漠所侵蝕又變成沙漠,設(shè)從今年起第n年綠洲面積為a
n
萬平方公里.求:
(1)第n年綠洲面積與上一年綠洲面積a
n-1
的關(guān)系;
(2){a
n
}通項公式;
(3)至少經(jīng)過幾年,綠洲面積可超過60%?(lg2=0.3010)
組卷:54
引用:3
難度:0.5
解析
22.
已知雙曲線
Γ
:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
,過點(diǎn)
P
(
3
,
6
)
,且Γ的漸近線方程為
y
=±
3
x
.
(1)求Γ的方程;
(2)如圖,過原點(diǎn)O作互相垂直的直線l
1
,l
2
分別交雙曲線于A,B兩點(diǎn)和C,D兩點(diǎn),A,D在x軸同側(cè).
①求四邊形ACBD面積的取值范圍;
②設(shè)直線AD與兩漸近線分別交于M,N兩點(diǎn),是否存在直線AD使M,N為線段AD的三等分點(diǎn),若存在,求出直線AD的方程;若不存在,請說明理由.
組卷:34
引用:2
難度:0.5
解析
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