2023-2024學(xué)年天津?qū)嶒?yàn)中學(xué)高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共9小題）

• 1．設(shè)全集U=R，A={x|x≤1}，B={x|x²-x-2＜0}，則圖中陰影部分對(duì)應(yīng)的集合為（　?。?/h2>

  A．{x|x≥1}

  B．{x|1≤x＜2}

  C．{x|x＞1}

  D．{x|1＜x＜2}
  組卷：130引用：7難度：0.8

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• 2．設(shè)a,b均為正實(shí)數(shù)，則“ab＞1”是“a²+b²＞2”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：28引用：2難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  2

  x

  -

  2

  -

  x

  ）

  cosx

  x

  2

  -

  4

  的部分圖象為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：267引用：6難度：0.7

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• 4．已知3^a=5^b且

  2

  a

  +

  1

  b

  =

  1

  ，則a的值為（　?。?/h2>

  A．log315

  B．log515

  C．log345

  D．log545
  組卷：1474引用：5難度：0.7

  解析

• 5．奇函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，若f（2m+1）+f（m）＜0，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ - 1 3 ， 0 ）

  B． [ - 1 3 ， 1 ）

  C． [ - 1 ，- 1 3 ]

  D． （ - ∞ ，- 1 3 ）
  組卷：355引用：8難度：0.7

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• 6．設(shè)a為實(shí)數(shù)，若關(guān)于x的不等式x²-ax+7≥0在區(qū)間（2，7）上有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，8）

  B．（-∞，8]

  C． （ - ∞ ， 2 7 ）

  D． （ - ∞ ， 11 2 ）
  組卷：418引用：5難度：0.7

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三．解答題（共5小題）

• 19．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  3

  ）

  e

  x

  -

  a

  2

  （

  x

  2

  -

  4

  x

  ）

  ．
  （1）當(dāng)a=e時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
  （2）當(dāng)a≤e²時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
  組卷：102引用：3難度：0.7

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• 20．已知曲線f（x）=lnx+ax²+c在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為g（x）=1-x.
  （1）求a,c的值；
  （2）證明：f（x）≤g（x）；
  （3）若關(guān)于x的方程f（x）=b有兩個(gè)實(shí)數(shù)解x₁，x₂（x₁＜x₂），證明：x₂-x₁＜1-2b.
  組卷：114引用：3難度：0.3

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