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試卷詳情
2023-2024學(xué)年福建省廈門市雙十中學(xué)高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/8/7 8:0:9
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
全集U=R,能表示集合A={-2,-1,0}和B={x|x
2
-x-2≤0}關(guān)系的Venn圖是( )
A.
B.
C.
D.
組卷:216
引用:4
難度:0.7
解析
2.
不等式ax
2
-2x+1>0(x∈R)恒成立的一個(gè)充分不必要條件是( ?。?/div>
A.a(chǎn)≥1
B.a(chǎn)>1
C.0<a<
1
2
D.a(chǎn)>2
組卷:311
引用:4
難度:0.8
解析
3.
已知2
a
=5,log
8
3=b,則4
a-3b
=( )
A.25
B.5
C.
25
9
D.
5
3
組卷:4647
引用:17
難度:0.7
解析
4.
設(shè)f(x)=-x
3
+(a-2)x
2
+x是定義在[2b,b+3]上的奇函數(shù),則f(a+b)=( ?。?/div>
A.-1
B.0
C.1
D.-2
組卷:787
引用:5
難度:0.8
解析
5.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
x
+
1
,
x
≤
a
2
x
,
x
>
a
,若f(x)的值域是R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/div>
A.(-∞,0]
B.[0,1]
C.[0,+∞)
D.(-∞,1]
組卷:1188
引用:5
難度:0.7
解析
6.
在三棱錐P-ABC中,點(diǎn)O為△ABC的重心,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別為側(cè)棱PA,PB,PC的中點(diǎn),若
a
=
AF
,
b
=
CE
,
c
=
BD
,則
OP
=( )
A.
1
3
a
+
1
3
b
+
1
3
c
B.
-
1
3
a
-
1
3
b
-
1
3
c
C.
-
2
3
a
-
1
3
b
-
2
3
c
D.
2
3
a
+
2
3
b
+
2
3
c
組卷:402
引用:3
難度:0.7
解析
7.
已知函數(shù)f(x)=-x
2
+2,g(x)=x,令h(x)=
f
(
x
)
,
f
(
x
)
≥
g
(
x
)
g
(
x
)
,
f
(
x
)
<
g
(
x
)
,則不等式h(x)>
7
4
的解集是( ?。?/div>
A.{x|x<-
1
2
或
1
2
<x<
7
4
}
B.{x|x<-1或1<x<
7
4
}
C.{x|-
1
2
<x<
1
2
或x>
7
4
}
D.{x|-1<x<1或x>
7
4
}
組卷:120
引用:3
難度:0.6
解析
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四、解答題:共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)左焦點(diǎn)為F,離心率為
1
2
,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,|OF|為半徑作圓使之與直線x-y+
2
=0相切.
(1)求C的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P(4,0),A,B是橢圓上關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn),PB交C于另一點(diǎn)E,求△AEF的內(nèi)切圓半徑的范圍.
組卷:187
引用:5
難度:0.6
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=x
2
-axlnx+1+a,a∈R,f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù).
(1)討論f′(x)的極值;
(2)若存在t∈[2,e],使得不等式f(t)<0成立,求a的取值范圍.
組卷:130
引用:4
難度:0.3
解析
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