2018-2019學年湖南省G10教育聯(lián)盟高一（下）入學數(shù)學試卷（2月份）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．直線

  3

  x+y+m=0（m∈R）的傾斜角是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：109引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知函數(shù)f（x）=

  lgx , x ＞ 0

  x + 11 ， x ≤ 0

  ，則f（f（-1）=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．-1
  組卷：48引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞增的為（　　）

  A．y=x2+2x

  B．y=2|x|

  C．y=2x-2-x

  D． y = lo g 1 2 | x | - 1
  組卷：39引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若直線l₁，l₂的斜率是一元二次方程x²-4x-1=0的兩根，則直線l₁，l₂的位置關系是（　?。?/h2>

  A．平行	B．垂直
  C．重合	D．以上均不正確
  組卷：91引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為BC中點，則直線D₁M與平面ABCD所成角的正切值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 5 5

  C． 2 5 5

  D． 1 2
  組卷：284引用：2難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=2^x-

  3

  x

  -m的一個零點在區(qū)間（1，3）內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-1，7）

  B．（0，5）

  C．（-7，1）

  D．（1，5）
  組卷：46引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若α⊥β，m⊥β，則m∥α

  B．若m∥α，n⊥m,則n⊥α

  C．若m∥α，n∥α，m?β，n?β，則α∥β

  D．若m∥β，m?α，α∩β=n,則m∥n
  組卷：365引用：20難度：0.9

  解析

三、解答題：共6小題，計70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知⊙O：x²+y²=1和定點A（2，1），由⊙O外一點P（a,b）向⊙O引切線PQ，切點為Q，且滿足|PQ|=|PA|．
  （1）求實數(shù)a,b間滿足的等量關系；
  （2）求線段PQ的最小值．
  組卷：148引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知二次函數(shù)g（x）=mx²-2mx+n+1（m＞0）在區(qū)間[0，3]上有最大值4，最小值0．
  （Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
  （Ⅱ）設f（x）=

  g

  （

  x

  ）

  -

  2

  x

  x

  ．若f（2^x）-k?2^x≤0在x∈[-3，3]時恒成立，求k的取值范圍．
  組卷：1040引用：19難度：0.1

  解析