2013-2014學(xué)年廣西玉林市田家炳中學(xué)高一（下）6月周測數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（5分×8=40分）：

• 1．以下說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．零向量與任一非零向量平行

  B．零向量與單位向量的模不相等

  C．平行向量方向相同

  D．平行向量一定是共線向量
  組卷：401引用：15難度：0.9

  解析

• 2．已知命題正確的個數(shù)是（　?。?br />①若

  a

  ?

  b

  =0，則

  a

  =

  0

  或

  b

  =

  0

  ；
  ②（

  a

  ?

  b

  ）?

  c

  =

  a

  ?（

  b

  ?

  c

  ）；
  ③若

  a

  ?

  b

  =

  b

  ?

  c

  （

  b

  ≠

  0

  ），則

  a

  =

  c

  ；
  ④

  a

  ?

  b

  =

  b

  ?

  a

  ；
  ⑤若

  a

  與

  b

  不共線，則

  a

  與

  b

  的夾角為銳角．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：9引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，在向量

  OB

  ，

  OC

  ，

  OD

  ，

  OE

  ，

  OF

  ，

  AB

  ，

  BC

  ，

  CD

  ，

  EF

  ，

  DE

  ，

  FA

  中與

  OA

  共線的向量有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：285引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  =（3，4），

  b

  =（5，12），則

  a

  與

  b

  夾角的余弦為（　?。?/h2>

  A． 63 65

  B． 65

  C． 13 5

  D． 13
  組卷：794引用：20難度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  、

  b

  均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|

  a

  +

  3

  b

  |=（　?。?/h2>

  A． 7

  B． 10

  C． 13

  D．4
  組卷：1410引用：131難度：0.9

  解析

三、簡單題（共40分）

• 14．已知向量

  a

  和

  b

  的夾角為60°，|

  a

  |=10，|

  b

  |=8，求：
  （1）|

  a

  +

  b

  |；
  （2）

  a

  +

  b

  與

  a

  的夾角θ的余弦值．
  組卷：51引用：2難度：0.5

  解析

• 15．某人在靜水中游泳，速度為4

  3

  公里/小時，他在水流速度為4公里/小時的河中游泳．
  （1）若他垂直游向河對岸，則他實際沿什么方向前進？實際前進的速度為多少？
  （2）他必須朝哪個方向游，才能沿與水流垂直的方向前進？實際前進的速度為多少？
  組卷：73引用：3難度：0.3

  解析