25.【定義新知】
我們知道:式子|x-3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離,因此,若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|.若點(diǎn)P表示的數(shù)為x,請根據(jù)數(shù)軸解決以下問題:
【初步應(yīng)用】
(1)式子|x+5|在數(shù)軸上的意義是
,若|x+5|=6則x的值為
;
(2)當(dāng)|x+3|+|x-1|取最小值時,x可以取整數(shù)
;
(3)當(dāng)x為
時,|x+2|+|x+6|+|x-1|的值最小,最小值為
;
【解決問題】
(4)如圖,一條筆直的公路邊有三個居民區(qū)A、B、C和市民廣場O,居民區(qū)A、B、C分別位于市民廣場左側(cè)5km,右側(cè)1km,右側(cè)3km.A小區(qū)有居民1000人,B居民區(qū)有居民2000人,C居民區(qū)有居民3000人.現(xiàn)因防疫需要,需要在該公路上建一個核酸檢測實(shí)驗(yàn)室P,用于接收這3個小區(qū)的全員核酸樣本.若核酸樣本的運(yùn)輸和包裝成本為每千米1元/千份,那么實(shí)驗(yàn)室P建在何處才能使總運(yùn)輸和包裝成本最低,最低成本是多少?試說明理由.