2023-2024學(xué)年河北師大附中高二(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/3 8:0:9
一、單項選題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,每個小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.若復(fù)數(shù)z滿足(1-i)z=(2+i)2,則
=( ?。?/h2>z組卷:34引用:3難度:0.8 -
2.函數(shù)
的圖象大致為( )f(x)=x?2x|x|-x組卷:224引用:9難度:0.7 -
3.已知x,y都是正數(shù),若x+y=2,則
的最小值為( ?。?/h2>1x+4y組卷:979引用:7難度:0.7 -
4.已知sinα=
(α為第二象限角),則cos(α-13)=( ?。?/h2>π4組卷:274引用:2難度:0.8 -
5.在△ABC中,點D滿足
,則( )h→AD=3h→DB組卷:581引用:4難度:0.8 -
6.在5張電話卡中,有3張移動卡和2張聯(lián)通卡,從中任取2張,若事件“2張全是移動卡”的概率是
,那么概率是310的事件是( )710組卷:639引用:7難度:0.9 -
7.已知
=(-2,1),h→a=(-2,-3),則h→b在h→a上的投影向量是( )h→b組卷:39引用:1難度:0.8
四、解答題:本大題共6道小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AA1=AC=2.
(1)求證:A1C⊥BC1;
(2)若A1C與平面BCC1B1所成角的正弦值為,求三棱錐A-A1BC的體積.√24組卷:19引用:2難度:0.5 -
22.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知
.a+2c=bcosC+√3bsinC
(1)求角B;
(2)若b=2,D為AC的中點,求線段BD長度的取值范圍.組卷:70引用:2難度:0.5