2023年江蘇省連云港市贛榆區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)前的字每代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．計(jì)算（

  3

  ）²的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． 3

  B．3

  C．2 3

  D．9
  組卷：1051引用：18難度：0.9

  解析

• 2．在中國園林建筑中，洞窗是最生動(dòng)的眼睛，主要以漏空圖案填心為主，故也稱鏤空花窗．花窗圖案豐富多樣，以各種植物，動(dòng)物，字體，幾何圖案和其他圖案為基礎(chǔ)，相互交錯(cuò)形成多種吉祥圖案．則下列填心的圖案中不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．?

  C．?

  D．??
  組卷：64引用：5難度：0.9

  解析

• 3．2023年的“五一”假日期間，連云港市迎來疫情后首個(gè)旅游高峰．據(jù)統(tǒng)計(jì)，連云港全市共接游客365.3萬人次，實(shí)現(xiàn)旅游總收入5114000000元，其中“5114000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．5.114×108

  B．51.14×108

  C．5.114×109

  D．5.114×107
  組卷：20引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知正多邊形的一個(gè)外角等于60°，則該正多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1210引用：75難度：0.9

  解析

• 5．小紅在“養(yǎng)成閱讀習(xí)慣，快樂閱讀，健康成長”讀書大賽活動(dòng)中，隨機(jī)調(diào)查了本校初二年級20名同學(xué)，在近5個(gè)月內(nèi)每人閱讀課外書的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表所示：
  

  人數(shù)	3	4	8	5
  課外書數(shù)量（本）	12	13	15	18

  則閱讀課外書數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）

  A．35，15

  B．14，15

  C．13，18

  D．15，15
  組卷：125引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，AB∥OC，DC與OB交于點(diǎn)E，則∠DEO的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．85°

  B．70°

  C．75°

  D．60°
  組卷：2553引用：35難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，以點(diǎn)C為中心，把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到△A′B′C，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2π

  C．4

  D．4π
  組卷：1518引用：16難度：0.7

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• 8．在鈍角三角形ABC中（如圖1），AB=AC，點(diǎn)P為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，在直線CP的上方構(gòu)造等腰直角三角形CPQ，使CP=PQ，連接BQ，設(shè)BP的長為x,△BPQ的面積為y,若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積為（　?。?br />

  A．20

  B．10

  C．8 5

  D．4 5
  組卷：298引用：3難度：0.4

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二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，本大題共24分，不需要寫出解答過程，只需把箐案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是

  ．
  組卷：1232引用：23難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共102分.請?jiān)诖痤}卡，上指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 26．如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，

  AB

  BE

  =

  k

  （

  k

  ＞

  1

  ）

  ，連接AE，過點(diǎn)E作EG⊥AE，并與矩形的外角∠DCF的平分線CG交于點(diǎn)G．
  
  （1）求

  AE

  EG

  的值（用含k的代數(shù)式表示）；
  （2）連接AG交CD于點(diǎn)H，連接EH，若∠AHE=90°，求k的值；
  （3）如圖2，當(dāng)k與題（2）取相同值時(shí)，P為邊CD上一點(diǎn)，連接AP、PG，當(dāng)PG=

  5

  ，∠PAE=45°時(shí)，求BC的長．
  組卷：128引用：1難度：0.3

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• 27．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線L₁：y=ax²+x+c（a＞0）與x軸交于A（-2，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線L₁對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）如圖1，點(diǎn)D為直線AC下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，DM⊥AC于點(diǎn)M，DN∥y軸交AC于點(diǎn)N，求線段DM的最大值和此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，將拋物線L₁：y=ax²+x+c（a＞0）沿著x軸向左平移后得到拋物線L₂，若點(diǎn)P是拋物線L₁與L₂在x軸下方的交點(diǎn)且tan∠ACP=

  1

  3

  ，求拋物線L₂對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
  組卷：86引用：1難度：0.1

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