2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市海城市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：（每小題2分，共16分）

• 1．在以下節(jié)水、綠色食品、質(zhì)量安全、可回收物等四個(gè)標(biāo)志中，軸對(duì)稱圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a4=a7

  B．a(chǎn)3?a4=a12

  C．（-a2）3=-a6

  D．（ab3）2=ab6
  組卷：9引用：2難度：0.7

  解析

• 3．用下列長(zhǎng)度的三條線段能組成一個(gè)三角形的是（　?。?/h2>

  A．1cm,2cm,3cm	B．1cm,2cm,4cm
  C．2cm,2cm,4cm	D．2cm,3cm,4cm
  組卷：15引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=65°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為BD，則∠A′DC=（　?。?/h2>

  A．40°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  組卷：1468引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=10，BC=4，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，判斷△BCD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．12

  B．14

  C．16

  D．18
  組卷：23引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，把長(zhǎng)短確定的兩根木棍AB、AC的一端固定在A處，和第三根木棍BM擺出△ABC，木棍AB固定，木棍AC繞A轉(zhuǎn)動(dòng)，得到△ABD，這個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明（　?。?/h2>

  A．△ABC與△ABD不全等

  B．有兩邊分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等

  C．兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等

  D．有兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等
  組卷：386引用：11難度：0.5

  解析

• 7．如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，△BCD的面積為10，△ACD的面積為6，則△ABC的面積是（　?。?/h2>

  A．20

  B．18

  C．16

  D．15
  組卷：319引用：4難度：0.6

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三、解答題（第17、18題每題8分，第19-22題每題10分，共56分）

• 22．如圖，在等邊△ABC中，AB=18，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA邊向點(diǎn)A以每秒4個(gè)單位的速度移動(dòng)．P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，它們移動(dòng)的時(shí)間為t秒．
  （1）用含t的代數(shù)式表示：AP=

  ，AQ=

  ；
  （2）當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)AC中點(diǎn)時(shí)，判斷PQ與AB的位置關(guān)系，并請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在t,使得△APC與△ABQ全等？如果能，請(qǐng)求出t的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （4）若P、Q兩點(diǎn)分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并且都按逆時(shí)針?lè)较蜓亍鰽BC的三邊運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇？并說(shuō)明相遇的位置．
  組卷：67引用：4難度：0.5

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• 23．[問(wèn)題情境]如圖1，AB=AC，∠BAC=90°，直線AE是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，則△ADB≌△CEA．
  
  （1）[類比訓(xùn)練]如圖2，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直線AE是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的任一直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，證明：BD=DE+CE．
  （2）[問(wèn)題創(chuàng)設(shè)]如圖3，在△ABC中，AB=AC，若頂點(diǎn)A在直線m上，點(diǎn)D，E也在直線m上，如果∠BAC=∠ADB=∠AEC，那么（1）中結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，BD，DE，CE三條線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論．
  （3）[情境更換]如圖4，把等腰直角三角板放在黑板上畫好了的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直角頂點(diǎn)H在y軸正半軸上，頂點(diǎn)G在第一象限且使其橫、縱坐標(biāo)始終相等，
  ①若另一頂點(diǎn)K（a,-3a+10）落在第四象限，求a的值；
  ②直接寫出頂點(diǎn)K的橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系．
  組卷：125引用：3難度：0.5

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