2022-2023學(xué)年福建省三明一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．已知集合A={x∈Z|x²＜4}，B={x|x=2k+1，|k|≤1，k∈Z}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{-1，1}

  B．{1，3}

  C．{-1，1，3}

  D．{-1，0，1，3}
  組卷：87引用：4難度：0.7

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• 2．已知直線mx+4y-2=0與直線2x-5y+n=0互相垂直，垂足為（1，p）．則m+n-p等于（　　）

  A．24

  B．20

  C．4

  D．0
  組卷：171引用：7難度：0.7

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• 3．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的一本數(shù)學(xué)名著．全書(shū)為方田、粟米、衰分、少?gòu)V、商功、均輸、盈不足、方程、勾股九章，收有246個(gè)與生產(chǎn)、生活實(shí)踐有聯(lián)系的應(yīng)用問(wèn)題．在第六章“均輸”中有這樣一道題目：“今有五人分五錢(qián)，令上二人所得與下三人等，問(wèn)各得幾何？”其意思為：“現(xiàn)有五個(gè)人分5錢(qián)，每人所得成等差數(shù)列，且較多的兩份之和等于較少的三份之和，問(wèn)五人各得多少？”在此題中，任意兩人所得的最大差值為多少？（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 6

  D． 5 6
  組卷：351引用：11難度：0.7

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• 4．已知圓O：x²+y²=4，M（x₀，y₀）為圓O上位于第一象限的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作圓O的切線l.當(dāng)l的橫縱截距相等時(shí)，l的方程為（　?。?/h2>

  A． x + y - 2 2 = 0

  B． x + y - 2 2 = 0

  C． x + y - 4 2 = 0

  D． x - y - 2 2 = 0
  組卷：236引用：9難度：0.5

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• 5．已知2a-b=2，且0＜a+b＜2，則

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  a

  -

  2

  b

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：364引用：2難度：0.6

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• 6．f（x）為R上的偶函數(shù)，x＞0時(shí)，f（x）=e^x，a=f（

  ln

  1

  3

  ），b=f（

  lo

  g

  3

  1

  e

  ），c=f（

  lo

  g

  1

  e

  1

  9

  ），則下述關(guān)系式正確的是（　?。?/h2>

  A．b＞a＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．a(chǎn)＞b＞c
  組卷：203引用：6難度：0.7

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• 7．△ABC中，若

  （

  CA

  +

  CB

  ）

  ?

  AB

  =

  3

  5

  |

  AB

  |

  2

  ，則

  tan

  A

  tan

  B

  的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C． 3

  D．2 3
  組卷：186引用：13難度：0.7

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四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）

• 21．已知函數(shù)h（x）=e^x-ln（x+2）．
  （1）若g（x）=h（x）+ln（x+2）-ax,討論g（x）的單調(diào)性：
  （2）若不等式h（x）-k＞0恒成立，求整數(shù)k的最大值．
  組卷：43引用：3難度：0.6

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• 22．已知C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為

  3

  ，離心率為

  2

  2

  ，右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線（不與x軸重合）與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，直線l：x=2與x軸相交于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥l,垂足為D．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）①求四邊形OAHB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的取值范圍；
  ②證明直線BD過(guò)定點(diǎn)E，并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  組卷：172引用：8難度：0.4

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