2013-2014學(xué)年黑龍江省綏化市安達高級中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題．每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的對立事件是（　?。?/h2>

  A．至多有一次中靶	B．兩次都中靶
  C．只有一次中靶	D．兩次都不中靶
  組卷：229引用：18難度：0.9

  解析

• 2．已知橢圓的方程為

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  ，則該橢圓的長半軸長為（　　）

  A．3

  B．2

  C．6

  D．4
  組卷：15引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知圓A：（x+2）²+y²=36，圓A內(nèi)一定點B（2，0），圓P過B點且與圓A內(nèi)切，則圓心P的軌跡為（　?。?/h2>

  A．圓

  B．橢圓

  C．直線

  D．以上都不對
  組卷：25引用：1難度：0.9

  解析

• 4．在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁內(nèi)任取一點，則點P到點A的距離小于等于a的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2 2 π

  C． 1 6 π

  D． 1 6
  組卷：73引用：11難度：0.7

  解析

• 5．橢圓x²+my²=1的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．4
  組卷：5371引用：126難度：0.9

  解析

• 6．“a=-1”是“直線a²x-y+6=0與直線4x-（a-3）y+9=0互相垂直”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：227引用：44難度：0.7

  解析

• 7．某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表
  

  廣告費用x（萬元）	4	2	3	5
  銷售額y（萬元）	49	26	39	54

  根據(jù)上表可得回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  的

  ?

  b

  為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為（　?。?/h2>

  A．63.6萬元

  B．65.5萬元

  C．67.7萬元

  D．72.0萬元
  組卷：2533引用：195難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知命題p：實數(shù)x滿足

  -

  2

  ≤

  1

  -

  x

  -

  1

  3

  ≤

  2

  ，命題q：實數(shù)x滿足x²-2x+（1-m²）≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：82引用：15難度：0.5

  解析

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +y²=1（a＞1）的上頂點為A，左焦點為F，直線AF與圓M：x²+y²+6x-2y+7=0相切．過點（0，-

  1

  2

  ）的直線與橢圓C交于P，Q兩點．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）當(dāng)△APQ的面積達到最大時，求直線的方程．
  組卷：49引用：5難度：0.3

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