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2023-2024學(xué)年北京市東城區(qū)景山學(xué)校高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/15 8:0:8
一、選擇題(共10小題;共40分)
1.
已知集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={2,3,4},則集合A∩?
U
B是( ?。?/div>
A.{1,3,5,6}
B.{1,3,5}
C.{1,3}
D.{1,5}
組卷:223
引用:5
難度:0.9
解析
2.
下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是( ?。?/div>
A.y=2
x
B.y=x
3
+x
C.
y
=
-
1
x
D.y=-log
2
x
組卷:378
引用:6
難度:0.9
解析
3.
已知向量
a
與向量
b
的夾角為120°,
|
a
|
=
|
b
|
=
1
,則
|
a
+
2
b
|
=( ?。?/div>
A.3
B.
3
C.
2
-
3
D.1
組卷:181
引用:3
難度:0.7
解析
4.
已知
π
2
<
θ
<
3
π
2
,且
cos
(
θ
+
2
π
3
)
=
1
3
,則sinθ的值為( ?。?/div>
A.
2
2
-
3
6
B.
2
6
+
1
6
C.
1
-
2
6
6
D.
3
+
2
2
6
組卷:121
引用:2
難度:0.5
解析
5.
函數(shù)f(x)=lg(x
2
-2x-3)在[a,+∞)上單調(diào)遞增的一個充分不必要條件是( )
A.a(chǎn)>0
B.a(chǎn)>1
C.a(chǎn)>3
D.a(chǎn)>4
組卷:36
引用:3
難度:0.6
解析
6.
已知某種垃圾的分解率為v,與時間t(月)滿足函數(shù)關(guān)系式v=ab
t
(其中a,b為非零常數(shù)).若經(jīng)過12個月,這種垃圾的分解率為10%,經(jīng)過24個月,這種垃圾的分解率為20%,那么這種垃圾完全分解,至少需要經(jīng)過( )(參考數(shù)據(jù):lg2≈0.3.)
A.48個月
B.52個月
C.64個月
D.120個月
組卷:111
引用:9
難度:0.7
解析
7.
若lna=-1,e
b
=
2
,3c=ln3,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/div>
A.a(chǎn)>c>b
B.b>c>a
C.c>b>a
D.a(chǎn)>b>c
組卷:807
引用:7
難度:0.6
解析
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三、解答題(共6小題;共85分)
20.
已知函數(shù)f(x)=
x
2
+
ax
-
b
e
x
(
x
∈
R
)
的一個極值點是x=2.
(Ⅰ)求a與b的關(guān)系式,并求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)a>0,g(x)=a
2
e
x-2
,若存在x
1
,x
2
∈[0,3],使得|f(x
1
)-g(x
2
)|<
2
e
2
成立,求實數(shù)a的取值范圍.
組卷:188
引用:3
難度:0.2
解析
21.
已知無窮數(shù)列{a
n
}滿足a
n
=max{a
n+1
,a
n+2
}-min{a
n+1
,a
n+2
}(n=1,2,3,?),其中max{x,y}表示x,y中最大的數(shù),min{x,y}表示x,y中最小的數(shù).
(1)當(dāng)a
1
=1,a
2
=2時,寫出a
4
的所有可能值;
(2)若數(shù)列{a
n
}中的項存在最大值,證明:0為數(shù)列{a
n
}中的項;
(3)若a
n
>0(n=1,2,3,?),是否存在正實數(shù)M,使得對任意的正整數(shù)n,都有a
n
≤M?如果存在,寫出一個滿足條件的M;如果不存在,說明理由.
組卷:348
引用:11
難度:0.3
解析
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