2023年福建省泉州市德化一中、永安一中、漳平一中三校協(xié)作高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷

一、單選題

• 1．設(shè)集合A={x∈N^*|x²≤4x}，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  -

  3

  }

  ，則A∩?_RB=（　?。?/h2>

  A．[0，3]

  B．[1，3]

  C．{1，2}

  D．{1，2，3}
  組卷：354引用：7難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=-2+i（i是虛數(shù)單位），則|z|=（　　）

  A． 10 2

  B． 5 4

  C． 5 2

  D． 5 2
  組卷：294引用：4難度：0.7

  解析

• 3．在數(shù)列{a_n}中，“數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列”是“

  a

  2

  2

  =

  a

  1

  a

  3

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：261引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知平面向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，且

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  10

  ，則

  （

  2

  a

  +

  b

  ）

  ?

  （

  a

  -

  b

  ）

  =（　　）

  A．1

  B．14

  C． 14

  D． 10
  組卷：867引用：17難度：0.7

  解析

• 5．某興趣小組研究光照時(shí)長x（h）和向日葵種子發(fā)芽數(shù)量y（顆）之間的關(guān)系，采集5組數(shù)據(jù)，作如圖所示的散點(diǎn)圖．若去掉D（10，2）后，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．相關(guān)系數(shù)r變小

  B．決定系數(shù)R2變小

  C．殘差平方和變大

  D．解釋變量x與預(yù)報(bào)變量y的相關(guān)性變強(qiáng)
  組卷：271引用：9難度：0.7

  解析

• 6．已知a＞1，b＞1，且log₂

  a

  =

  lo

  g

  b

  4，則ab的最小值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．16

  D．32
  組卷：982引用：8難度：0.6

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)A，B，C，M，N為正方體的頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn)，則下列各圖中，不滿足直線MN∥平面ABC的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：784引用：8難度：0.5

  解析

四、解答題

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  3

  2

  ，左，右頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P，Q為橢圓上異于A，B的兩點(diǎn)，△PAB面積的最大值為2．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設(shè)直線AP，QB的斜率分別為k₁，k₂，且3k₁=5k₂．
  （i）求證：直線PQ經(jīng)過定點(diǎn)．
  （ii）設(shè)△PQB和△PQA的面積分別為S₁，S₂，求|S₁-S₂|的最大值．
  組卷：789引用：6難度：0.2

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-

  a

  x

  （a∈R）．
  （1）討論函數(shù)f（x）零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
  （2）若|f（x）|＞alnx-a恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：411引用：6難度：0.5

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