滬科版八年級（下）中考題同步試卷：17.1 勾股定理（01）

一、選擇題（共10小題）

• 1．如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B都是格點(diǎn)，則線段AB的長度為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．25
  組卷：4082引用：83難度：0.9

  解析

• 2．將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（　?。?/h2>

  A．140°

  B．160°

  C．170°

  D．150°
  組卷：14027引用：101難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，點(diǎn)D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=

  5

  ，則BC的長為（　?。?/h2>

  A． 3 -1

  B． 3 +1

  C． 5 -1

  D． 5 +1
  組卷：18210引用：60難度：0.9

  解析

• 4．如圖，一個(gè)矩形紙片，剪去部分后得到一個(gè)三角形，則圖中∠1+∠2的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：2895引用：47難度：0.9

  解析

• 5．在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于60°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（　　）

  A．120°

  B．90°

  C．60°

  D．30°
  組卷：1445引用：43難度：0.9

  解析

• 6．如圖，矩形紙片ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，且AE=1，BE的垂直平分線MN恰好過點(diǎn)C．則矩形的一邊AB的長度為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：3288引用：74難度：0.7

  解析

• 7．△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)P是BC邊上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，PE⊥AC于點(diǎn)E，則PD+PE的長是（　?。?/h2>

  A．4.8

  B．4.8或3.8

  C．3.8

  D．5
  組卷：16878引用：59難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DE是BC的垂直平分線，點(diǎn)E是垂足．已知DC=8，AD=4，則圖中長為4

  3

  的線段有（　　）

  A．4條

  B．3條

  C．2條

  D．1條
  組卷：2775引用：51難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，連接AC交DE于點(diǎn)F，點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，則DE的長為（　?。?/h2>

  A．2 3

  B． 10

  C．2 2

  D． 6
  組卷：5788引用：76難度：0.5

  解析

• 10．在邊長為正整數(shù)的△ABC中，AB=AC，且AB邊上的中線CD將△ABC的周長分為1：2的兩部分，則△ABC面積的最小值為（　?。?/h2>

  A． 7 12

  B． 7 36 15

  C． 3 4 7

  D． 7 4 15
  組卷：2497引用：50難度：0.5

  解析

三、解答題（共5小題）

• 29．如圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成填空，再按要求答題：
  
  sin²A₁+sin²B₁=

  ；sin²A₂+sin²B₂=

  ；sin²A₃+sin²B₃=

  ．
  （1）觀察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin²A+sin²B=

  ．
  （2）如圖④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,利用三角函數(shù)的定義和勾股定理，證明你的猜想．
  （3）已知：∠A+∠B=90°，且sinA=

  5

  13

  ，求sinB．
  組卷：800引用：61難度：0.3

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• 30．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，連接BC，AC，作OD∥BC與過點(diǎn)A的切線交于點(diǎn)D，連接DC并延長交AB的延長線于點(diǎn)E．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若

  CE

  DE

  =

  2

  3

  ，求cos∠ABC的值．
  組卷：1058引用：50難度：0.3

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