2022-2023學(xué)年寧夏吳忠中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單選題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）

• 1．若復(fù)數(shù)z滿足2-z=z i,則|z+3+2i|=（　?。?/div>

  A． 13

  B． 17

  C． 3 2

  D． 21
  組卷：38引用：4難度：0.8

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• 2．已知命題p：?x＞0，ln（x+2）＞0，則?p為（　　）

  A．?x≤0，ln（x+2）＞0	B．?x＞0，ln（x+2）≤0
  C．?x＞0，ln（x+2）＞0	D．?x≤0，ln（x+2）≤0
  組卷：173引用：2難度：0.5

  解析
• 3．若f（x）=2xf′（1）+x²，則f′（0）等于（　?。?/div>

  A．2

  B．0

  C．-2

  D．-4
  組卷：1578引用：35難度：0.9

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• 4．以雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  12

  =-1的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓方程為（　　）

  A． x 2 16 + y 2 12 = 1	B． x 2 12 + y 2 16 = 1
  C． x 2 16 + y 2 4 = 1	D． x 2 4 + y 2 16 = 1
  組卷：138引用：38難度：0.9

  解析
• 5．已知正四棱錐P-ABCD的底面邊長為

  2

  2

  ，側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角為45°，頂點P，A，B，C，D在球O的球面上，則球O的體積是（　?。?/div>

  A．16π

  B． 32 3 π

  C．8π

  D． 8 2 3 π
  組卷：200引用：4難度：0.5

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• 6．已知命題p：?x∈R，x²-2x+3≥0；命題q：若a²＜b²，則a＜b,下列命題為假命題的是（　?。?/div>

  A．p∨q

  B．p∨（￢q）

  C．￢p∨q

  D．￢p∨（￢q）
  組卷：126引用：5難度：0.8

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• 7．某校為了了解全校高中學(xué)生十一小長假參加實踐活動的情況，抽查了100名學(xué)生，統(tǒng)計他們假期參加實踐活動的時間，繪成的頻率分布直方圖如圖所示，估計這100名學(xué)生參加實踐活動時間的中位數(shù)是（　?。?/div>

  A．7.2

  B．7.16

  C．8.2

  D．7
  組卷：671引用：6難度：0.9

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三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知過點（1，e）的橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距為2，其中e為橢圓E的離心率．
  （1）求E的標準方程；
  （2）設(shè)O為坐標原點，直線l與E交于A，C兩點，以O(shè)A，OC為鄰邊作平行四邊形OABC，且點B恰好在E上，試問：平行四邊形OABC的面積是否為定值？若是定值，求出此定值；若不是，說明理由．
  組卷：165引用：6難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax+1．
  （1）若f（x）在x=1處有極值，求實數(shù)a的值；
  （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （3）若函數(shù)f（x）有兩個零點，求實數(shù)a的范圍．
  組卷：116引用：4難度：0.5

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