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2022-2023學(xué)年寧夏吳忠中學(xué)高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/7/6 8:0:9

一、單選題(本題共12道小題,每小題5分,共60分)

  • 1.若復(fù)數(shù)z滿足2-z=z i,則|z+3+2i|=( ?。?/h2>

    組卷:38引用:4難度:0.8
  • 2.已知命題p:?x>0,ln(x+2)>0,則?p為( ?。?/h2>

    組卷:180引用:2難度:0.5
  • 3.若f(x)=2xf′(1)+x2,則f′(0)等于( ?。?/h2>

    組卷:1584引用:35難度:0.9
  • 4.以雙曲線
    x
    2
    4
    -
    y
    2
    12
    =-1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為( ?。?/h2>

    組卷:147引用:38難度:0.9
  • 5.已知正四棱錐P-ABCD的底面邊長(zhǎng)為
    2
    2
    ,側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角為45°,頂點(diǎn)P,A,B,C,D在球O的球面上,則球O的體積是(  )

    組卷:200引用:4難度:0.5
  • 6.已知命題p:?x∈R,x2-2x+3≥0;命題q:若a2<b2,則a<b,下列命題為假命題的是( ?。?/h2>

    組卷:126引用:5難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.某校為了了解全校高中學(xué)生十一小長(zhǎng)假參加實(shí)踐活動(dòng)的情況,抽查了100名學(xué)生,統(tǒng)計(jì)他們假期參加實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間,繪成的頻率分布直方圖如圖所示,估計(jì)這100名學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:672引用:6難度:0.9

三、解答題(共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 21.已知過點(diǎn)(1,e)的橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的焦距為2,其中e為橢圓E的離心率.
    (1)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線l與E交于A,C兩點(diǎn),以O(shè)A,OC為鄰邊作平行四邊形OABC,且點(diǎn)B恰好在E上,試問:平行四邊形OABC的面積是否為定值?若是定值,求出此定值;若不是,說明理由.

    組卷:175引用:6難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=lnx+ax+1.
    (1)若f(x)在x=1處有極值,求實(shí)數(shù)a的值;
    (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (3)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的范圍.

    組卷:119引用:4難度:0.5
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