2021-2022學(xué)年河南省高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x＞0}，B={x|x²+2x-3＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（0，3）

  B．（0，1）

  C．（3，+∞）

  D．（1，+∞）
  組卷：70引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=（1-2i）²，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：102引用：4難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a,b,c.若

  A

  =

  π

  3

  ，

  a

  =

  2

  3

  ，

  b

  =

  2

  2

  ，則B=（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 3

  C． π 4 或 3 π 4

  D． π 3 或 2 π 3
  組卷：42引用：2難度：0.7

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• 4．某機(jī)構(gòu)對某銀行窗口服務(wù)進(jìn)行了一次調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

  等待時間（分鐘）	[0，5）	[5，10）	[10，15）	[15，20）	[20，25]
  人數(shù)	4	8	7	4	2

  則估計顧客的等待時間少于15分鐘的頻率是（　?。?/h2>

  A．0.19

  B．0.24

  C．0.38

  D．0.76
  組卷：108引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知

  sin

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  +

  2

  sinα

  =

  0

  ，則tan2α=（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． - 3 5

  C． 5 3 11

  D． - 5 3 11
  組卷：52引用：2難度：0.6

  解析

• 6．圖1展示的是某電廠的冷卻塔，其塔口的直徑是塔身最窄處直徑的2倍，且塔身最窄處到塔口的高度等于塔身最窄處的直徑．已知該冷卻塔的軸截面是中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上的雙曲線的一部分（圖2），則該雙曲線的離心率是（　?。?/h2>

  A． 7 2

  B． 21 3

  C． 7 4

  D． 7 3
  組卷：34引用：5難度：0.7

  解析

• 7．在區(qū)間

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  內(nèi)任取一個數(shù)x,使得不等式

  3

  sin

  2

  x

  +

  cos

  2

  x

  ＜

  3

  成立的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 5 6
  組卷：105引用：3難度：0.5

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 5 + 2 t

  y = 2 5 + 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²+3ρ²sin²θ=4．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若P，Q分別是直線l和曲線C上的動點，求|PQ|的最小值．
  組卷：48引用：4難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+4|．
  （1）求不等式f（x）≤12的解集；
  （2）若f（x）≥a|x+1|，求a的取值范圍．
  組卷：68引用：4難度：0.7

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