2022-2023學年福建省泉州市高三（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x∈N|2x+1≤6}，B={x|2x²-7x+3＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：15引用：4難度：0.8

  解析

• 2．在復平面內(nèi)，復數(shù)

  i

  1

  +

  i

  對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：358引用：18難度：0.8

  解析

• 3．

  （

  1

  x

  -

  x

  ）

  10

  的展開式中，x²的系數(shù)等于（　　）

  A．-45

  B．-10

  C．10

  D．45
  組卷：351引用：5難度：0.8

  解析

• 4．目前，國際上常用身體質量指數(shù)BMI=

  體重

  （

  單位

  ：

  kg

  ）

  身

  高

  2

  （

  單位

  ：

  m

  2

  ）

  來衡量人體胖瘦程度以及是否健康．某公司對員工的BMI值調(diào)查結果顯示，男員工中，肥胖者的占比為

  3

  100

  ；女員工中，肥胖者的占比為

  2

  100

  ，已知公司男、女員工的人數(shù)比例為2：1，若從該公司中任選一名肥胖的員工，則該員工為男性的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 100

  B． 9 200

  C． 3 5

  D． 3 4
  組卷：160引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如圖，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）圖象與x軸交于

  R

  （

  5

  6

  ，

  0

  ）

  ，與y軸交于P，其最高點為

  Q

  （

  1

  3

  ，

  A

  ）

  ．若PQ⊥PR，則A的值等于（　　）

  A． 3 3

  B． 10 3

  C． 5 2

  D．2
  組卷：536引用：4難度：0.5

  解析

• 6．已知拋物線C的焦點為F，準線為l,過F的直線m與C交于A，B兩點，點A在l上的投影為D．若AB=BD，則

  AB

  AF

  =（　　）

  A． 3 2

  B．2

  C． 5 2

  D．3
  組卷：162引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知矩形ABCD中，AB=2，BC=1，將△CBD沿BD折起至△C'BD，當C'B與AD所成角最大時，三棱錐C'-ABD的體積等于（　　）

  A． 5 30

  B． 5 15

  C． 3 6

  D． 3 2
  組卷：160引用：5難度：0.5

  解析

四、解答題，本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）過點A（-2，0），右焦點為F，縱坐標為

  3

  2

  的點M在C上，且AF⊥MF．
  （1）求C的方程；
  （2）設過A與x軸垂直的直線為l,縱坐標不為0的點P為C上一動點，過F作直線PA的垂線交l于點Q，證明：直線PQ過定點．
  組卷：144引用：7難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x[x²-（a+2）x+a+3]．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）在（0，2）有兩個極值點x₁，x₂，求證：

  f

  （

  x

  1

  ）

  f

  （

  x

  2

  ）

  ＜

  4

  e

  2

  ．
  組卷：403引用：8難度：0.6

  解析