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2023-2024學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/23 4:0:8

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={-1,0,1,2,3},B={x|x2+2x-3>0},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:129引用:4難度:0.9
  • 2.在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)方程x2+2=0的解為(  )

    組卷:46引用:4難度:0.9
  • 3.已知函數(shù)f(x+1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,1)對(duì)稱,則下列函數(shù)是奇函數(shù)的是(  )

    組卷:341引用:5難度:0.8
  • 4.兩個(gè)單位向量
    e
    1
    e
    2
    滿足
    e
    1
    ?
    e
    2
    =
    0
    ,則向量
    e
    1
    -
    3
    e
    2
    e
    2
    的夾角為( ?。?/h2>

    組卷:195引用:6難度:0.7
  • 5.若a=log36,b=2,c=log0.250.125,則(  )

    組卷:181引用:10難度:0.5
  • 6.某企業(yè)在生產(chǎn)中為倡導(dǎo)綠色環(huán)保的理念,購(gòu)人污水過(guò)濾系統(tǒng)對(duì)污水進(jìn)行過(guò)濾處理,已知在過(guò)濾過(guò)程中污水中的剩余污染物數(shù)量N(mg/L)與時(shí)間t(h)的關(guān)系為
    N
    =
    N
    0
    e
    -
    kt
    ,其中N0為初始污染物的數(shù)量,k為常數(shù).若在某次過(guò)濾過(guò)程中,前2個(gè)小時(shí)過(guò)濾掉了污染物的30%,則可計(jì)算前6小時(shí)共能過(guò)濾掉污染物的( ?。?/h2>

    組卷:100引用:7難度:0.7
  • 7.設(shè){an}為等比數(shù)列,則“對(duì)于任意的n∈N*,an+2<an”是“{an}為遞減數(shù)列”的( ?。?/h2>

    組卷:70引用:3難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知雙曲線
    C
    y
    2
    a
    2
    -
    x
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>0,b>0)的離心率為
    2
    ,實(shí)軸長(zhǎng)為4.
    (1)求C的方程;
    (2)如圖,點(diǎn)A為雙曲線的下頂點(diǎn),直線l過(guò)點(diǎn)P(0,t)且垂直于y軸(P位于原點(diǎn)與上頂點(diǎn)之間),過(guò)P的直線交C于G,H兩點(diǎn),直線AG,AH分別與l交于M,N兩點(diǎn),若直線AN,OM的斜率kAN,kOM滿足kAN?kOM=1,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

    組卷:66引用:2難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=aex+lna,g(x)=ln(x+1)+1(其中a為常數(shù),e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
    (1)若a=1,求函數(shù)f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;
    (2)若f(x)>g(x)恒成立,求a的取值范圍.

    組卷:173引用:4難度:0.3
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