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2023-2024學年廣東省廣州市執(zhí)信中學高三(上)第二次月考數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/23 4:0:8
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
已知集合A={-1,0,1,2,3},B={x|x
2
+2x-3>0},則A∩B=( ?。?/div>
A.{0,1}
B.{2,3}
C.{-1,0,1}
D.{-1,0,1,2}
組卷:117
引用:3
難度:0.9
解析
2.
在復數(shù)范圍內(nèi)方程x
2
+2=0的解為( )
A.
x
=
-
2
B.
x
=
2
i
C.
x
=±
2
i
D.x∈?
組卷:46
引用:4
難度:0.9
解析
3.
已知函數(shù)f(x+1)的圖象關于點(1,1)對稱,則下列函數(shù)是奇函數(shù)的是( ?。?/div>
A.y=f(x)+1
B.y=f(x+2)+1
C.y=f(x)-1
D.y=f(x+2)-1
組卷:324
引用:5
難度:0.8
解析
4.
兩個單位向量
e
1
與
e
2
滿足
e
1
?
e
2
=
0
,則向量
e
1
-
3
e
2
與
e
2
的夾角為( ?。?/div>
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
組卷:188
引用:6
難度:0.7
解析
5.
若a=log
3
6,b=2,c=log
0.25
0.125,則( ?。?/div>
A.a(chǎn)>c>b
B.a(chǎn)>b>c
C.b>c>a
D.b>a>c
組卷:174
引用:10
難度:0.5
解析
6.
某企業(yè)在生產(chǎn)中為倡導綠色環(huán)保的理念,購人污水過濾系統(tǒng)對污水進行過濾處理,已知在過濾過程中污水中的剩余污染物數(shù)量N(mg/L)與時間t(h)的關系為
N
=
N
0
e
-
kt
,其中N
0
為初始污染物的數(shù)量,k為常數(shù).若在某次過濾過程中,前2個小時過濾掉了污染物的30%,則可計算前6小時共能過濾掉污染物的( ?。?/div>
A.49%
B.51%
C.65.7%
D.72.9%
組卷:98
引用:6
難度:0.7
解析
7.
設{a
n
}為等比數(shù)列,則“對于任意的n∈N*,a
n+2
<a
n
”是“{a
n
}為遞減數(shù)列”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:53
引用:2
難度:0.6
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
平面直角坐標系xOy中,已知雙曲線
C
:
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=
1
(a>0,b>0)的離心率為
2
,實軸長為4.
(1)求C的方程;
(2)如圖,點A為雙曲線的下頂點,直線l過點P(0,t)且垂直于y軸(P位于原點與上頂點之間),過P的直線交C于G,H兩點,直線AG,AH分別與l交于M,N兩點,若直線AN,OM的斜率k
AN
,k
OM
滿足k
AN
?k
OM
=1,求點P的坐標.
組卷:61
引用:2
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=ae
x
+lna,g(x)=ln(x+1)+1(其中a為常數(shù),e是自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)若a=1,求函數(shù)f(x)在點(0,f(0))處的切線方程;
(2)若f(x)>g(x)恒成立,求a的取值范圍.
組卷:171
引用:4
難度:0.3
解析
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