2023年江西省吉安市井岡山市寧岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．若集合A={x|-5＜x＜2}，B={x||x|＜3}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{x|-3＜x＜2}

  B．{x|-5＜x＜2}

  C．{x|-3＜x＜3}

  D．{x|-5＜x＜3}
  組卷：130引用：2難度：0.9

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• 2．某商場(chǎng)在售的三類(lèi)食品共200種的分布情況如圖所示，質(zhì)檢部門(mén)要從中抽取一個(gè)容量為40的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，則抽取的植物油類(lèi)食品的種數(shù)是（　　）

  A．8

  B．12

  C．24

  D．30
  組卷：248引用：2難度：0.9

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• 3．已知S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₄+S₇=-16，a₈=-a₄，則a₁₀=（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：280引用：2難度：0.8

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• 4．已知

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  n

  的展開(kāi)式中只有第5項(xiàng)是二項(xiàng)式系數(shù)最大，則該展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的最小值為（　?。?/div>

  A．-448

  B．-1024

  C．-1792

  D．-5376
  組卷：319引用：4難度：0.7

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• 5．函數(shù)f（x）=2x²-alnx+1在（a-3，a）上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/div>

  A． [ 9 4 ， 4 ]

  B． （ 9 4 ， 4 ）

  C．[3，4）

  D．[3，4]
  組卷：616引用：4難度：0.6

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• 6．在△ABC中，若a=3，cosA=-

  1

  2

  ，則△ABC的外接圓半徑是（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．2 3

  D． 3
  組卷：160引用：6難度：0.9

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• 7．在某次詩(shī)詞大會(huì)決賽前，甲、乙、丙、丁四位選手有機(jī)會(huì)問(wèn)冠軍，A，B，C三名詩(shī)詞愛(ài)好者依據(jù)選手在之前比賽中的表現(xiàn)，結(jié)合自己的判斷，對(duì)本場(chǎng)比賽的冠軍進(jìn)行了如下猜測(cè)：A猜測(cè)冠軍是乙或??；B猜測(cè)冠軍一定不是丙和丁：C猜測(cè)冠軍是甲或乙，比賽結(jié)束后發(fā)現(xiàn)，A，B，C三個(gè)人中只有一個(gè)人的猜測(cè)是正確的，則冠軍是（　?。?/div>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：47引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或推理、驗(yàn)算過(guò)程.）

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  2

  x

  -

  a

  （

  x

  +

  1

  ）

  2

  ．
  （Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線(xiàn)方程；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅲ）當(dāng)函數(shù)f（x）存在極小值時(shí)，求證：函數(shù)f（x）的極小值一定小于0．
  組卷：577引用：2難度：0.4

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• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為

  x = t + 1 t

  y = t - 1 t

  （其中t為參數(shù)，且t＞0），在以O(shè)為極點(diǎn)、x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系（兩種坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相同）中，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρsin（

  π

  3

  -

  θ

  ）=

  2

  ．
  （Ⅰ）求曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）求直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C的公共點(diǎn)P的極坐標(biāo)．
  組卷：161引用：5難度：0.6

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