2022-2023學(xué)年貴州省黔西南州興仁市金成、黔龍、黔峰學(xué)校八年級(jí)（下）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（4月份）

一、單選題（每小題3分，共36分）

• 1．下列各式是二次根式的是（　?。?/h2>

  A． - 7

  B． m

  C． a 2 + 1

  D． 3 3
  組卷：1342引用：28難度：0.9

  解析

• 2．以下列各組三個(gè)數(shù)據(jù)作為三角形的邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A． 3 ， 4 ， 5

  B．32，42，52

  C．1，1，2

  D．9，12，15
  組卷：40引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 18 + 2 = 2 5

  B． 18 - 2 = 4

  C． 18 × 2 = 36

  D． 18 ÷ 2 = 3
  組卷：167引用：13難度：0.7

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，?ABCD是矩形

  B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，?ABCD是菱形

  C．當(dāng)?ABCD是正方形時(shí)，AC=BD

  D．當(dāng)?ABCD是菱形時(shí)，AB=AC
  組卷：1019引用：12難度：0.5

  解析

• 5．如圖，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面3米處折斷倒下，樹(shù)干頂部落在與樹(shù)干底部距離4米處，這棵大樹(shù)在折斷前的高度為（　?。┟祝?/h2>

  A．8

  B．7

  C．5

  D．3
  組卷：66引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，若BC=6，則OE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．12

  C．8

  D．10
  組卷：146引用：10難度：0.5

  解析

• 7．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知BD=10，AC=6，△BOC的周長(zhǎng)為15，則AD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：661引用：5難度：0.8

  解析

• 8．已知如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm,BC=10cm,則EC=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：979引用：26難度：0.9

  解析

三、解答題（7小題，共98分）

• 23．閱讀下列材料，然后解答下列問(wèn)題：在進(jìn)行代數(shù)式化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如

  5

  3

  ，

  2

  3

  +

  1

  這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：
  （一）

  5

  3

  =

  5

  ×

  3

  3

  ×

  3

  =

  5

  3

  3

  ；
  （二）

  2

  3

  +

  1

  =

  2

  ×

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  =

  2

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  =

  3

  -1；
  （三）

  2

  3

  +

  1

  =

  3

  -

  1

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  2

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  3

  +

  1

  =

  3

  -1．以上這種化簡(jiǎn)的方法叫分母有理化．
  （1）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)

  2

  5

  +

  3

  ：
  ①參照（二）式化簡(jiǎn)

  2

  5

  +

  3

  =

  ．
  ②參照（三）式化簡(jiǎn)

  2

  5

  +

  3

  =

  ．
  （2）化簡(jiǎn)：

  1

  3

  +

  1

  +

  1

  5

  +

  3

  +

  1

  7

  +

  5

  +…+

  1

  99

  +

  97

  ．
  組卷：3160引用：25難度：0.3

  解析

• 24．在△ABC中，B在C的左邊，BA=BC=3，將△ABC關(guān)于AC作軸對(duì)稱，得四邊形ABCD．P是對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，E是直線BC上的動(dòng)點(diǎn)，且PE=PB．
  
  （1）四邊形ABCD如圖1所示，四邊形ABCD是

  （填“矩形”或“菱形”或“正方形”）；∠DPE

  ∠ABC（填“=”或“≠”）；
  （2）四邊形ABCD如圖2所示，且∠ABC=90°，四邊形ABCD是

  （填“矩形”或“菱形”或“正方形”）；（1）中∠DPE與∠ABC之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）四邊形ABCD如圖3所示，若∠ACB=α，∠PEB=β，請(qǐng)直接寫出∠DPB的度數(shù)．（用含α、β的代數(shù)式表示）
  組卷：22引用：4難度：0.5

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