2022-2023學(xué)年湖南省株洲二中高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（A卷）

一、單選題（每題5分，每題只有一個(gè)選項(xiàng)為正確答案，共8題40分）

• 1．已知x,y為非零實(shí)數(shù)，則集合M={m|m=

  x

  |

  x

  |

  +

  y

  |

  y

  |

  +

  xy

  |

  xy

  |

  }為（　?。?/h2>

  A．{0，3}

  B．{1，3}

  C．{-1，3}

  D．{1，-3}
  組卷：527引用：10難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x|x²-x-2≤0}，則圖中陰影部分表示的集合的子集個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  組卷：233引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知正實(shí)數(shù)a,b滿足

  a

  +

  4

  b

  =

  1

  ，則

  1

  a

  +

  b

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．9

  D．10
  組卷：1077引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知集合A={x|x=

  k

  2

  +

  1

  4

  ，k∈Z}，B={x|x=

  k

  4

  +

  1

  2

  ，k∈Z}，則（　　）

  A．A?B	B．B?A
  C．A=B	D．A與B關(guān)系不確定
  組卷：265引用：6難度：0.8

  解析

• 5．集合A={x|

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  ≥0}，B={x|ax+1≤0}，若A∪B=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ - 1 3 ， 1 ）	B．（-∞，-1）∪[0，+∞）
  C． [ - 1 3 ， 1 ]	D． [ - 1 3 ， 0 ） ∪ （ 0 ， 1 ）
  組卷：119引用：2難度：0.6

  解析

• 6．某金店用一桿不準(zhǔn)確的天平（兩邊臂不等長(zhǎng)）稱黃金，某顧客要購(gòu)買10g黃金，售貨員先將5g的砝碼放在左盤，將黃金放于右盤使之平衡后給顧客；然后又將5g的砝碼放入右盤，將另一黃金放于左盤使之平衡后又給顧客，則顧客實(shí)際所得黃金（　?。?/h2>

  A．大于10g	B．小于10g
  C．大于等于10g	D．小于等于10g
  組卷：151引用：13難度：0.9

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• 7．命題p：“?x∈R，ax²+2ax-4≥0”為假命題的一個(gè)充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．-4＜a≤0

  B．-4≤a＜0

  C．-3≤a≤0

  D．-4≤a≤0
  組卷：662引用：8難度：0.7

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四、解答題（17題10分，18-22題各12分，共70分）

• 21．已知命題p：關(guān)于x的方程x²-（3m-2）x+2m²-m-3=0的兩根均在區(qū)在（-5，4）內(nèi)．
  （1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （2）命題q：1-a＜m＜1+a,是否存在實(shí)數(shù)a使得p是q的必要不充分條件，若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由．
  組卷：69引用：1難度：0.6

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• 22．設(shè)二次函數(shù)f（x）=x²+mx.
  （Ⅰ）若對(duì)任意實(shí)數(shù)m∈[0，1]，f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
  （Ⅱ）若存在x₀∈[-3，4]，使得f（x₀）≤-4成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：372引用：2難度：0.5

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