2023-2024學(xué)年廣東省深圳第二十二高級(jí)中學(xué)高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.

• 1．已知集合A={x|x-1≥0}，B={0，1，2}，則A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：5716引用：48難度：0.9

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• 2．下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等（　　）

  A．y= （ x ） 2

  B．y= x 2 x

  C．y= x 2

  D．y= 3 x 3
  組卷：728引用：27難度：0.9

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• 3．△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長分別為a,b,c,設(shè)向量

  p

  =

  （

  a

  +

  c

  ,

  b

  ）

  ，

  q

  =

  （

  b

  +

  a

  ,

  c

  -

  a

  ）

  ．若

  p

  ∥

  q

  ，則角C的大小為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． π 2
  組卷：249引用：6難度：0.8

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• 4．對(duì)以下兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，下列說法不正確的是（　?。?br />甲：8 12 13 27 24 37 22 20 25 26
  乙：9 14 13 11 18 19 20 21 21 23

  A．甲組的極差是29	B．甲組的中位數(shù)是25
  C．乙組的眾數(shù)是21	D．甲組的平均數(shù)比乙組大
  組卷：63引用：2難度：0.7

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• 5．以下四個(gè)命題中，正確的是（　?。?/h2>

  A．向量 a =（1，-1，3）與向量 b =（3，-3，6）平行

  B．△ABC為直角三角形的充要條件是 AB ? AC =0

  C．|（ a ? b ） c c|=| a |?| b |?| c |

  D．若{ a ， b ， c }為空間的一個(gè)基底，則{ a + b ， b + c ， c + a }構(gòu)成空間的另一個(gè)基底
  組卷：84引用：10難度：0.5

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• 6．甲、乙同時(shí)參加某次法語考試，甲、乙考試達(dá)到優(yōu)秀的概率分別為0.6，0.7，兩人考試相互獨(dú)立，則甲、乙兩人都未達(dá)到優(yōu)秀的概率為（　?。?/h2>

  A．0.42

  B．0.28

  C．0.18

  D．0.12
  組卷：215引用：5難度：0.8

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• 7．在四面體OABC中，空間的一點(diǎn)M滿足

  OM

  =

  1

  4

  OA

  +

  1

  6

  OB

  +

  λ

  OC

  ，若

  MA

  ，

  MB

  ，

  MC

  共面，則λ=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 5 12

  D． 7 12
  組卷：1073引用：7難度：0.8

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四、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分.解答題寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．M公司從某大學(xué)招收畢業(yè)生，經(jīng)過綜合測試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業(yè)生的測試成績（單位：分）如下：
  男：165 166 168 172 173 174 175 176 177 182 184 185 193 194
  女：168 177 178 185 186 192
  公司規(guī)定：成績?cè)?80分以上（包括180分）者到“甲部門”工作；180分以下者到“乙部門”工作．
  （1）求男生成績的中位數(shù)及女生成績的平均數(shù)．
  （2）如果用分層抽樣的方法從“甲部門”人選和“乙部門”人選中共選取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少？
  組卷：31引用：2難度：0.7

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• 22．如圖，直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．
  （1）求證：AC⊥平面BB₁C₁C；
  （2）在A₁B₁上是否存在一點(diǎn)P，使得DP與平面BCB₁與平面ACB₁都平行？證明你的結(jié)論．
  組卷：187引用：29難度：0.5

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