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2021-2022學(xué)年天津十四中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共25個(gè)小題，每小題2分，共50分。

1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|0＜x＜3}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{-1，0，1} B．{0，1} C．{-1，1，2} D．{1，2}
組卷：2489引用：39難度：0.9
解析
2．若向量
a
=（1，x），
b
=（1-x,2）且
a
⊥
（
a
-
b
）
，則x的值為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．0或1 D．-1
組卷：142引用：2難度：0.8
解析
3．命題“?x∈R，3x²-x-1＜0”的否定是（　?。?/h2>
A．?x∈R，3x²-x-1≥0 B．?x∈R，3x²-x-1≥0
C．?x?R，3x²-x-1＞0 D．?x?R，3x²-x-1＞0
組卷：53引用：2難度：0.9
解析
4．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x,y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，則B中所含元素的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．3 B．6 C．8 D．10
組卷：3330引用：74難度：0.9
解析
5．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=2+i,則z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：109引用：7難度：0.8
解析
6．函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象可看成是把函數(shù)y=sin2x的圖象作以下平移得到（　　）
A．向右平移
π
6
B．向左平移
π
6
C．向右平移
π
12
D．向左平移
π
12
組卷：56引用：2難度：0.9
解析

7．下列命題中，錯(cuò)誤的是（　　）

A．過平面α外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與平面α平行

B．與同一個(gè)平面所成的角相等的兩條直線必平行

C．若直線l垂直平面α內(nèi)的兩條相交直線，則直線l必垂直平面α

D．垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行

組卷：128引用：8難度：0.7

解析

8．下列函數(shù)中，與函數(shù)
y
=
1
x
的定義域與值域相同的是（　?。?/h2>
A．y=sinx B．y=log₂x C．y=
x
D．y=e^lnx
組卷：402引用：5難度：0.8
解析
9．設(shè)全集U={1，2，3，4}，且?_UA={4}，則集合A的子集共有（　?。?/h2>
A．3個(gè) B．4個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)
組卷：234引用：2難度：0.8
解析
10．從某網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)推薦的影視作品中抽取400部，統(tǒng)計(jì)其評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，將所得400個(gè)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)分為8組：[66，70），[70，74），[74，78），[78，82），[82，86），[86，90），90，94），[94，98]，并整理得到如下的頻率分布直方圖，[82，86）內(nèi)的影視作品數(shù)量是（　?。?br />
A．20 B．40 C．64 D．80
組卷：50引用：2難度：0.7
解析
11．如圖所示，在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，則
CD
=（　?。?/h2>
A．
BC
-
1
2
BA
B．-
BC
+
1
2
BA
C．-
BC
-
1
2
BA
D．
BC
+
1
2
BA
組卷：750引用：15難度：0.7
解析
12．函數(shù)f（x）=cos²2x-sin²2x的最小正周期是（　?。?/h2>
A．
π
2
B．π C．2π D．4π
組卷：540引用：5難度：0.8
解析

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三、解答題：本大題共3個(gè)小題，共26分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

35．已知復(fù)數(shù)z=
（
1
-
i
）
2
+
3
（
1
+
i
）
2
-
i
．
（1）求z的共軛復(fù)數(shù)
z
；
（2）若az+b=1-i,求實(shí)數(shù)a,b的值．
組卷：340引用：18難度：0.7
解析
36．已知α∈（
π
2
，π），且sinα=
3
5
．
（Ⅰ）求tan（α-
π
4
）的值；
（Ⅱ）求
sin
2
α
-
cosα
1
+
cos
2
α
的值．
組卷：172引用：5難度：0.7
解析

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A．?x∈R，3x²-x-1≥0	B．?x∈R，3x²-x-1≥0
C．?x?R，3x²-x-1＞0	D．?x?R，3x²-x-1＞0

A．向右平移 π 6	B．向左平移 π 6
C．向右平移 π 12	D．向左平移 π 12

2021-2022學(xué)年天津十四中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共25個(gè)小題，每小題2分，共50分。

1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|0＜x＜3}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．若向量a=（1，x），b=（1-x,2）且a⊥（a-b），則x的值為（ ?。?/h2>

3．命題“?x∈R，3x2-x-1＜0”的否定是（ ?。?/h2>

4．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x,y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，則B中所含元素的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>

5．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=2+i,則z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ?。?/h2>

6．函數(shù)y=sin（2x+π6）的圖象可看成是把函數(shù)y=sin2x的圖象作以下平移得到（ ）

7．下列命題中，錯(cuò)誤的是（ ）

8．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=1x的定義域與值域相同的是（ ?。?/h2>

9．設(shè)全集U={1，2，3，4}，且?UA={4}，則集合A的子集共有（ ?。?/h2>

11．如圖所示，在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，則CD=（ ?。?/h2>

12．函數(shù)f（x）=cos22x-sin22x的最小正周期是（ ?。?/h2>

三、解答題：本大題共3個(gè)小題，共26分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

35．已知復(fù)數(shù)z=（1-i）2+3（1+i）2-i．（1）求z的共軛復(fù)數(shù)z；（2）若az+b=1-i,求實(shí)數(shù)a,b的值．

36．已知α∈（π2，π），且sinα=35．（Ⅰ）求tan（α-π4）的值；（Ⅱ）求sin2α-cosα1+cos2α的值．

一、選擇題：本大題共25個(gè)小題，每小題2分，共50分。

1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|0＜x＜3}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．若向量
a
=（1，x），
b
=（1-x,2）且
a
⊥
（
a
-
b
）
，則x的值為（　?。?/h2>

3．命題“?x∈R，3x²-x-1＜0”的否定是（　?。?/h2>

4．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x,y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，則B中所含元素的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

5．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=2+i,則z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

6．函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象可看成是把函數(shù)y=sin2x的圖象作以下平移得到（　　）

7．下列命題中，錯(cuò)誤的是（　　）

8．下列函數(shù)中，與函數(shù)
y
=
1
x
的定義域與值域相同的是（　?。?/h2>

9．設(shè)全集U={1，2，3，4}，且?_UA={4}，則集合A的子集共有（　?。?/h2>

11．如圖所示，在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，則
CD
=（　?。?/h2>

12．函數(shù)f（x）=cos²2x-sin²2x的最小正周期是（　?。?/h2>

三、解答題：本大題共3個(gè)小題，共26分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

35．已知復(fù)數(shù)z=
（
1
-
i
）
2
+
3
（
1
+
i
）
2
-
i
．
（1）求z的共軛復(fù)數(shù)
z
；
（2）若az+b=1-i,求實(shí)數(shù)a,b的值．

36．已知α∈（
π
2
，π），且sinα=
3
5
．
（Ⅰ）求tan（α-
π
4
）的值；
（Ⅱ）求
sin
2
α
-
cosα
1
+
cos
2
α
的值．