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2022-2023學(xué)年江蘇省西安交大蘇州附中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/27 11:0:2

一、單選題

  • 1.在空間直角坐標(biāo)系內(nèi),平面α經(jīng)過三點(diǎn)A(1,0,2),B(0,1,0),C(-2,1,1),向量
    n
    =
    1
    ,
    λ
    ,
    μ
    是平面α的一個法向量,則λ+μ=(  )

    組卷:238引用:5難度:0.8
  • 2.若a,b,c成等差數(shù)列,而a+1,b,c和a,b,c+2都分別成等比數(shù)列,則b的值為( ?。?/h2>

    組卷:204引用:4難度:0.9
  • 3.已知等比數(shù)列{an}中,a3=4,a2a7=8a4,則a1=( ?。?/h2>

    組卷:374引用:4難度:0.8
  • 4.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若Sk=2,S2k=8,則S4k=( ?。?/h2>

    組卷:488引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是邊長為1的正方形,側(cè)棱AA1=2且∠A1AD=∠A1AB=60°,則AC1=( ?。?/h2>

    組卷:222引用:17難度:0.7
  • 6.在等差數(shù)列{an}中,a1=-9,a5=-1.記Tn=a1a2…an(n=1,2,…),則數(shù)列{Tn}( ?。?/h2>

    組卷:5283引用:33難度:0.6
  • 7.已知數(shù)列{an}中,an+1=3Sn,則下列關(guān)于{an}的說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:546引用:13難度:0.7

四、解答題

  • 21.已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)
    a
    1
    =
    3
    5
    ,
    a
    n
    +
    1
    =
    3
    a
    n
    2
    a
    n
    +
    1
    n
    N
    *

    (1)求證:一定存在實(shí)數(shù)λ,使得數(shù)列
    {
    1
    a
    n
    +
    λ
    }
    是等比數(shù)列;
    (2)是否存在互不相等的正整數(shù)m,s,n使m,s,n成等差數(shù)列,且使am-1,as-1,an-1成等比數(shù)列?如果存在,請給以證明:如果不存在,請說明理由.

    組卷:50引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,M,N分別是CC1,BC的中點(diǎn),點(diǎn)P在直線A1B1上.
    (1)證明:PN⊥AM;
    (2)當(dāng)平面PMN與平面ABC所成的銳二面角為45°時,求平面PMN與側(cè)面A1ACC1的交線長.

    組卷:528引用:6難度:0.3
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