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2022-2023學(xué)年黑龍江省雙鴨山市饒河高級中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/6 8:0:9

一、單選題共40分

1．設(shè)命題p：?x∈R，e^x=x+1，則p的否定為（　?。?/h2>
A．?x∈R，e^x≠x+1 B．?x∈R，e^x≠x+1
C．?x?R，e^x=x+1 D．?x?R，e^x=x+1
組卷：133引用：3難度：0.9
解析
2．已知集合A={x|x²-2x=0}，B={x|x≤3，x∈N}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{2} B．{0，1，2，3} C．{1，2} D．{0，2}
組卷：138引用：2難度：0.7
解析
3．“a²+b²=2ab”是“a²=b²”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：216引用：4難度：0.7
解析
4．函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
x
2
+
1
的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：126引用：16難度：0.8
解析
5．已知
f
′
（
x
0
）
=
3
，
Δ
x
→
0
lim
f
（
x
0
+
2
Δ
x
）
-
f
（
x
0
）
3
Δ
x
的值是（　　）
A．3 B．1 C．2 D．
3
2
組卷：75引用：4難度：0.8
解析
6．已知函數(shù)f（x）=x（x-c）²在x=2處有極大值，則c的值為（　　）
A．6 B．6或2 C．2 D．4或2
組卷：75引用：6難度：0.6
解析
7．意大利畫家達(dá)?芬奇提出：固定項鏈的兩端，使其在重力的作用下自然下垂，那么項鏈所形成的曲線是什么？這就是著名的“懸鏈線問題”，其中雙曲余弦函數(shù)就是一種特殊的懸鏈線函數(shù)，其函數(shù)表達(dá)式為
coshx
=
e
x
+
e
-
x
2
，相應(yīng)的雙曲正弦函數(shù)的表達(dá)式為
sinhx
=
e
x
-
e
-
x
2
．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
sinhx
coshx
，若實數(shù)a滿足不等式f（3a+20）+f（-2a²）＜0，則a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．
（
-
5
2
，
4
）
B．
（
-
4
，
5
2
）
C．
（
-
∞
，-
4
）
∪
（
5
2
，
+
∞
）
D．
（
-
∞
，-
5
2
）
∪
（
4
，
+
∞
）
組卷：67引用：6難度：0.6
解析

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四、解答題共70分

21．已知橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）過點（2，0），且左，右焦點分別為F₁（-
3
，0），F(xiàn)₂（
3
，0），直線y=kx與橢圓交于A，B兩點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若橢圓上一動點P（x,y），使得
F
1
P
?
F
2
P
＜0，求點P的橫坐標(biāo)x的取值范圍．
（3）設(shè)N（x,y）為橢圓上一點，且直線NA的斜率k₁∈（-2，-1），試求直線NB的斜率k₂的取值范圍．
組卷：33引用：2難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)f（x）=
1
+
2
lnx
x
2
．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）存在x₁，x₂∈（1，+∞）且x₁≠x₂，使|f（x₁）-f（x₂）|≥k|lnx₁-lnx₂|成立，求k的取值范圍．
組卷：72引用：5難度：0.3
解析

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A．?x∈R，e^x≠x+1	B．?x∈R，e^x≠x+1
C．?x?R，e^x=x+1	D．?x?R，e^x=x+1

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A．（ - 5 2 ， 4 ）	B．（ - 4 ， 5 2 ）
C．（ - ∞ ，- 4 ） ∪ （ 5 2 ， + ∞ ）	D．（ - ∞ ，- 5 2 ） ∪ （ 4 ， + ∞ ）

2022-2023學(xué)年黑龍江省雙鴨山市饒河高級中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題共40分

1．設(shè)命題p：?x∈R，ex=x+1，則p的否定為（ ?。?/h2>

2．已知集合A={x|x2-2x=0}，B={x|x≤3，x∈N}，則A∩B=（ ?。?/h2>

3．“a2+b2=2ab”是“a2=b2”的（ ）

4．函數(shù)f（x）=2xx2+1的圖象大致為（ ?。?/h2>

5．已知f′（x0）=3，Δx→0limf（x0+2Δx）-f（x0）3Δx的值是（ ）

6．已知函數(shù)f（x）=x（x-c）2在x=2處有極大值，則c的值為（ ）

四、解答題共70分

22．已知函數(shù)f（x）=1+2lnxx2．（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）存在x1，x2∈（1，+∞）且x1≠x2，使|f（x1）-f（x2）|≥k|lnx1-lnx2|成立，求k的取值范圍．

一、單選題共40分

1．設(shè)命題p：?x∈R，e^x=x+1，則p的否定為（　?。?/h2>

2．已知集合A={x|x²-2x=0}，B={x|x≤3，x∈N}，則A∩B=（　?。?/h2>

3．“a²+b²=2ab”是“a²=b²”的（　　）

4．函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
x
2
+
1
的圖象大致為（　?。?/h2>

5．已知
f
′
（
x
0
）
=
3
，
Δ
x
→
0
lim
f
（
x
0
+
2
Δ
x
）
-
f
（
x
0
）
3
Δ
x
的值是（　　）

6．已知函數(shù)f（x）=x（x-c）²在x=2處有極大值，則c的值為（　　）

四、解答題共70分

22．已知函數(shù)f（x）=
1
+
2
lnx
x
2
．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）存在x₁，x₂∈（1，+∞）且x₁≠x₂，使|f（x₁）-f（x₂）|≥k|lnx₁-lnx₂|成立，求k的取值范圍．