意大利畫(huà)家達(dá)?芬奇提出：固定項(xiàng)鏈的兩端，使其在重力的作用下自然下垂，那么項(xiàng)鏈所形成的曲線是什么？這就是著名的“懸鏈線問(wèn)題”，其中雙曲余弦函數(shù)就是一種特殊的懸鏈線函數(shù)，其函數(shù)表達(dá)式為coshx=ex+e-x2，相應(yīng)的雙曲正弦函數(shù)的表達(dá)式為sinhx=ex-e-x2．設(shè)函數(shù)f（x）=sinhxcoshx，若實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足不等式f（3a+20）+f（-2a2）＜0，則a的取值范圍為（ ?。?/h1>
coshx
=
e
x
+
e
-
x
2
sinhx
=
e
x
-
e
-
x
2
f
（
x
）
=
sinhx
coshx
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：67引用：6難度：0.6
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1．已知函數(shù)f（x）=x3-2kx2+x-3在R上不單調(diào)，則k的取值范圍是 ；
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：226引用：3難度：0.8 -
2．在R上可導(dǎo)的函數(shù)f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，則關(guān)于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：262引用：7難度：0.9 -
3．已知函數(shù)f（x）=ax2+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1≠x2），證明：．x1?x2＞e2發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：138引用：2難度：0.2
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