2023年山東省淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|-2≤x＜7}，

  B

  =

  {

  x

  |

  2

  x

  ≥

  1

  }

  ，則A∩（?_RB）為（　?。?/h2>

  A．{x|-2≤x＜7}	B．{x|-2≤x＜0或2＜x＜7}
  C．{x|-2≤x≤0或2＜x＜7}	D．{x|-2≤x＜0或2≤x＜7}
  組卷：112引用：3難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)復(fù)平面上表示2-i和3+4i的點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B，則表示向量

  AB

  的復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：180引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，邊長為2的正△ABC，以BC的中點(diǎn)O為圓心，BC為直徑在點(diǎn)A的另一側(cè)作半圓弧

  ?

  BC

  ，點(diǎn)P在圓弧上運(yùn)動(dòng)，則

  AB

  ?

  AP

  的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． [ 2 ， 2 3 ]

  B．[2，4]

  C．[2，5]

  D． [ 4 ， 3 3 ]
  組卷：568引用：6難度：0.5

  解析

• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  4

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的圖象關(guān)于直線

  x

  =

  π

  8

  對(duì)稱，且f（x）在

  （

  0

  ，

  π

  6

  ）

  上沒有最小值，則ω的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．10
  組卷：252引用：3難度：0.6

  解析

• 5．科技是一個(gè)國家強(qiáng)盛之根，創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步之魂，科技創(chuàng)新鑄就國之重器，極目一號(hào)（如圖1）是中國科學(xué)院空天信息研究院自主研發(fā)的系留浮空器．2022年5月，“極目一號(hào)”Ⅲ型浮空艇成功完成10次升空大氣科學(xué)觀測(cè)，最高升空至9050米，超過珠穆朗瑪峰，創(chuàng)造了浮空艇大氣科學(xué)觀測(cè)海拔最高的世界紀(jì)錄，彰顯了中國的實(shí)力．“極目一號(hào)”Ⅲ型浮空艇長55米，高19米，若將它近似看作一個(gè)半球、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓臺(tái)的組合體，正視圖如圖2所示，則極目一號(hào)體積約為（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：9.5²≈90，9.5³≈857，315×1005≈316600）
  

  A．9064m3

  B．9004m3

  C．8944m3

  D．8884m3
  組卷：215引用：8難度：0.7

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）=a^x+b^x（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）是偶函數(shù)，則

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值為（　　）

  A．4

  B．2

  C． 2 2

  D． 2 3
  組卷：347引用：6難度：0.6

  解析

• 7．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線l：2x+y-6=0與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過M作y軸的垂線交拋物線C于點(diǎn)N，則下列判斷不正確的是（　?。?/h2>

  A．若l過點(diǎn)F，則C的準(zhǔn)線方程為x=-3

  B．若l過點(diǎn)F，則 | AF | ? | BF | | AB | = 3

  C．若 NA ? NB = 0 ，則 p = 24 19

  D．若 NA ? NB = 0 ，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為 （ 5 2 ， 0 ）
  組卷：109引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題

• 21．已知離心率為

  2

  2

  的橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左焦點(diǎn)為F，左、右頂點(diǎn)分別為A₁、A₂，上頂點(diǎn)為B，且△A₁BF的外接圓半徑大小為

  3

  ．
  （1）求橢圓C方程；
  （2）設(shè)斜率存在的直線l交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)（P，Q位于x軸的兩側(cè)），記直線A₁P、A₂P、A₂Q、A₁Q的斜率分別為k₁、k₂、k₃、k₄，若

  k

  1

  +

  k

  4

  =

  5

  3

  （

  k

  2

  +

  k

  3

  ）

  ，求△A₂PQ面積的取值范圍．
  組卷：184引用：6難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^xsinx-2x.
  （1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
  （2）求f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值；
  （3）設(shè)實(shí)數(shù)a使得f（x）+x＞ae^x對(duì)x∈R恒成立，寫出a的最大整數(shù)值，并說明理由．
  組卷：101引用：5難度：0.3

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