2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古包頭市鐵路一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．若集合

  M

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  1

  2

  x

  -

  1

  }

  ，

  N

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  -

  2

  }

  ，則（　?。?/div>

  A．M?N

  B．M∩N=?

  C．N?M

  D．M=N
  組卷：53引用：2難度：0.8

  解析
• 2．設(shè)函數(shù)f（x）=

  1

  -

  x

  1

  +

  x

  ，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（　?。?/div>

  A．f（x-1）-1

  B．f（x-1）+1

  C．f（x+1）-1

  D．f（x+1）+1
  組卷：6888引用：31難度：0.6

  解析
• 3．若a=2^0.5，b=log₃2，c=log₂0.2，則（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：118引用：3難度：0.8

  解析
• 4．函數(shù)f（x）=log₂x-sinx+

  1

  2

  的零點所在的區(qū)間為（　?。?/div>

  A．（ 1 4 ， 1 2 ）

  B．（ 1 2 ，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  組卷：88引用：2難度：0.6

  解析
• 5．設(shè)O為平面坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點，在區(qū)域{（x,y）|1≤x²+y²≤4}內(nèi)隨機取一點，記該點為A，則直線OA的傾斜角不大于

  π

  4

  的概率為（　　）

  A． 1 8

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：797引用：8難度：0.9

  解析
• 6．甲、乙兩名同學(xué)在高考前的5次模擬考中的數(shù)學(xué)成績?nèi)缜o葉圖所示，記甲、乙兩人的平均成績分別為x,y,下列說法正確的是（　　）

  A．x＜y,且乙比甲的成績穩(wěn)定

  B．x＞y,且乙比甲的成績穩(wěn)定

  C．x＜y,且甲比乙的成績穩(wěn)定

  D．x＞y,且甲比乙的成績穩(wěn)定
  組卷：27引用：3難度：0.9

  解析
• 7．某興趣小組研究光照時長x（h）和向日葵種子發(fā)芽數(shù)量y（顆）之間的關(guān)系，采集5組數(shù)據(jù)，作如圖所示的散點圖．若去掉D（10，2）后，下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．相關(guān)系數(shù)r的絕對值變小

  B．相關(guān)指數(shù)R2變小

  C．殘差平方和變大

  D．解釋變量x與響應(yīng)變量y的相關(guān)性變強
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．為推動實施健康中國戰(zhàn)略，樹立國家大衛(wèi)生、大健康觀念，手機APP也推出了多款健康運動軟件，如“微信運動”，某運動品牌公司140名員工均在微信好友群中參與了“微信運動”，且公司每月進行一次評比，對該月內(nèi)每日運動都達(dá)到10000步及以上的員工授予該月“運動達(dá)人”稱號，其余員工均稱為“參與者”，如表是該運動品牌公司140名員工2021年1月5月獲得“運動達(dá)人”稱號的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
  

  月份	1	2	3	4	5
  “運動達(dá)人”員工數(shù)	120	105	100	95	80

  （1）由表中看出，可用線性回歸模型擬合“運動達(dá)人”員工數(shù)y與月份x之間的關(guān)系，求y關(guān)于x的回歸直線方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  ，并預(yù)測該運動品牌公司6月份獲得“運動達(dá)人”稱號的員工數(shù)；
  （2）為了進一步了解員工們的運動情況，選取了員工們在3月份的運動數(shù)據(jù)進行分析，統(tǒng)計結(jié)果如下：
  

  	運動達(dá)人	參與者	合計
  男員工	60	m	80
  女員工	n	20	60
  合計	100	40	140

  請補充如表中的數(shù)據(jù)（直接寫出m,n得值），并根據(jù)如表判斷是否有95%的把握認(rèn)為獲得“運動達(dá)人”稱號與性別有關(guān)？
  參考公式：

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  ?

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ，

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  （其中n=a+b+c+d）．
  

  P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010
  k	2.706	3.841	5.024	6.635
  組卷：296引用：5難度：0.5

  解析
• 22．已知函數(shù)f（x）=x³-x²+ax+1．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）求曲線y=f（x）過坐標(biāo)原點的切線與曲線y=f（x）的公共點的坐標(biāo)．
  組卷：5627引用：12難度：0.5

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