2022-2023學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)華附北滘?qū)W校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2+ 3 x =0

  B．5x2-6y-3=0

  C．a(chǎn)x2-x+2=0

  D．x2-5x=2
  組卷：137引用：3難度：0.8

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• 2．一元二次方程x²-6x-6=0配方后化為（　　）

  A．（x-3）2=15

  B．（x-3）2=3

  C．（x+3）2=15

  D．（x+3）2=3
  組卷：5488引用：96難度：0.7

  解析

• 3．如果

  x

  +

  y

  x

  =

  5

  3

  ，那么

  y

  x

  =（　?。?/h2>

  A． 8 5

  B． 3 8

  C． 3 2

  D． 2 3
  組卷：539引用：4難度：0.8

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• 4．根據(jù)表格中的信息，估計一元二次方程ax²+bx+c=10（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的一個解x的范圍為（　?。?br />

  x	0	0.5	1	1.5	2
  ax2+bx+c	-15	-8.75	-2	5.25	13

  A．0＜x＜0.5

  B．0.5＜x＜1

  C．1＜x＜1.5

  D．1.5＜x＜2
  組卷：667引用：11難度：0.6

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• 5．某機床廠今年1月份生產(chǎn)機床500臺，3月份生產(chǎn)機床720臺，求2、3月份平均每月的增長率．設(shè)平均每月增長的百分率為x,則列出方程正確的是（　　）

  A．500（1+x）2=720	B．500+500x=720
  C．500+500x2=720	D．（500+x）2=720
  組卷：55引用：2難度：0.7

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• 6．在一個不透明的盒子里，裝有5個黑球和若干個白球，這些球除顏色外都相同，將其搖勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后再把它放回盒子中，不斷重復(fù)，共摸球40次，其中10次摸到黑球，請估計盒子中白球的個數(shù)是（　　）

  A．10個

  B．15個

  C．20個

  D．25個
  組卷：643引用：5難度：0.9

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• 7．某小組在“用頻率估計概率”的試驗中，統(tǒng)計了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是（　?。?/h2>

  A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，高明輝隨機出的是“剪刀”

  B．?dāng)S一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數(shù)是6

  C．一次擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚硬幣都正面朝上

  D．用2、3、4三個數(shù)字隨機排成一個三位數(shù)，排出的數(shù)是偶數(shù)
  組卷：188引用：5難度：0.6

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• 8．若關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x²-2x+1=0有實根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜3

  B．m≤3

  C．m＜3且m≠2

  D．m≤3且m≠2
  組卷：801引用：10難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共60分，其中第19、20題每題6分，第21、22題每題8分，第23、24惠每題10分，第25題每題12分）

• 24．已知，如圖，點O為正方形ABCD對角線的交點，BE平分∠DBC，交DC于點E，延長BC到點F，使BF=BD，連結(jié)DF，交BE的延長線于點G，連結(jié)OG．
  （1）判斷OG與BF有什么關(guān)系，證明你的結(jié)論．
  （2）求證：△BCE≌△DCF．
  （3）若DF²=8-4

  2

  ，求正方形ABCD的面積？
  組卷：58引用：1難度：0.1

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• 25．如圖甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm,BC=3cm,如果點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由點A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為1cm/s,連接PQ．設(shè)運動時間為t（s），解答下列問題：
  （1）設(shè)△APQ的面積為S，求出S的表達式（用含t的式子表示）；
  （2）如圖乙，連接PC，將△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C．當(dāng)四邊形PQP'C為菱形時，求t的值；
  （3）當(dāng)t為何值時，△APQ是等腰三角形？
  組卷：66引用：1難度：0.1

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