2023-2024學年福建省福州市倉山區(qū)金山中學九年級（上）開學數(shù)學試卷

一.選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列曲線中，y不是x的函數(shù)的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：513引用：5難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O．下列結(jié)論不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．AB⊥BC

  B．AC⊥BD

  C．AC=BD

  D．OA=OC
  組卷：237引用：6難度：0.6

  解析

• 3．具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A+∠B=∠C	B．∠A=32°，∠B=58°
  C．a(chǎn)=4，b=5，c=6	D．a(chǎn)=1，b=2， c = 3
  組卷：76引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若關(guān)于x的一元二次方程（a-2）x²+2x+a²-4=0有一個根為0，則a的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D．± 2
  組卷：1583引用：11難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E、F分別是三邊的中點，AF=5，則DE的長為（　　）

  A．2.5

  B．4

  C．5

  D．10
  組卷：180引用：6難度：0.6

  解析

• 6．下列拋物線通過先向上平移2個單位，再向右平移3個單位，可得到拋物線y=3x²的是（　?。?/h2>

  A．y=3（x+3）2-2	B．y=3（x+3）2+2
  C．y=3（x+2）2-3	D．y=3（x-2）2+3
  組卷：105引用：5難度：0.9

  解析

• 7．某種細胞分裂，一個細胞經(jīng)過兩輪分裂后，共有a個細胞，設(shè)每輪分裂中平均一個細胞分裂成n個細胞，那么可列方程為（　?。?/h2>

  A．n2=a

  B．（1+n）2=a

  C．1+n+n2=a

  D．n+n2=a
  組卷：839引用：7難度：0.7

  解析

• 8．函數(shù)y=ax²-2x+1和y=ax+a（a是常數(shù)，且a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6201引用：85難度：0.9

  解析

三.解答題（共86分）

• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過點A（-1，0）和點B（3，0），點C為拋物線與y軸的交點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點E為直線BC上方拋物線上的一點，請求出△BCE面積的最大值．
  組卷：713引用：1難度：0.6

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx+6（a≠0）交x軸于點A（6，0）和點B（-1，0），交y軸于點C．
  （1）求拋物線的解析式和頂點坐標；
  （2）如圖（1），點P是拋物線上位于直線AC上方的動點，過點P分別作x軸、y軸的平行線，交直線AC于點D，E，當PD+PE取最大值時，求點P的坐標；
  （3）如圖（2），點M為拋物線對稱軸l上一點，點N為拋物線上一點，當直線AC垂直平分△AMN的邊MN時，求點N的坐標．
  
  組卷：4305引用：22難度：0.3

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