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2022-2023學(xué)年河南省金太陽(yáng)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/5/12 8:0:9

1．若復(fù)數(shù)z₁=3+i,z₂=1-i,則z₁z₂=（　　）
A．3 B．3+i C．4+i D．4-2i
組卷：34引用：1難度：0.9
解析
2．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知a=
3
，c=4，C=
π
3
，則sinA=（　?。?/h2>
A．
3
8
B．
3
4
C．
3
8
D．
3
4
組卷：67引用：1難度：0.7
解析
3．已知向量
a
=（2，3），
b
=（λ，1），且（
a
-
b
）∥（2
a
+
b
），則λ=（　?。?/h2>
A．
6
5
B．
11
3
C．
2
3
D．
-
2
3
組卷：175引用：5難度：0.7
解析

4．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

A．等邊三角形繞其一條邊旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是圓錐

B．球體的截面都是圓面

C．正四棱臺(tái)的側(cè)面展開圖是一個(gè)等腰梯形

D．正三棱錐的四個(gè)面都是等邊三角形

組卷：274引用：6難度：0.7

5．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,2asinCcosA=csin2B，且A≠B，則△ABC一定是（　?。?/h2>
A．等腰三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．銳角三角形
組卷：22引用：3難度：0.7
解析
6．在正方形ABCD中，AB=4，P，Q分別為BC，CD的中點(diǎn)，
BM
=3
MA
，則
PQ
?
PM
=（　?。?/h2>
A．2 B．1 C．10 D．4
組卷：78引用：2難度：0.8
解析
7．燈罩的更新?lián)Q代比較快，而且燈具大部分都是設(shè)計(jì)師精心設(shè)計(jì)，對(duì)于燈來(lái)說(shuō)，不用將燈整個(gè)都換掉，只需要把燈具的外部燈罩進(jìn)行替換就可以改變燈的風(fēng)格．杰斯決定更換臥室內(nèi)的兩個(gè)燈罩來(lái)?yè)Q換氛圍，已知該燈罩呈圓臺(tái)結(jié)構(gòu)，上下底皆挖空，上底半徑為10cm,下底半徑為18cm,母線長(zhǎng)為17cm,側(cè)面計(jì)劃選用絲綢材質(zhì)布料制作，若不計(jì)做工布料的浪費(fèi)，則更換兩個(gè)燈罩需要的絲綢材質(zhì)布料面積為（　?。?/h2>
A．969πcm² B．952πcm² C．864πcm² D．476πcm²
組卷：52引用：4難度：0.5
解析

21．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為6，M是A₁B₁的中點(diǎn)，點(diǎn)N在棱CC₁上，且CN=2NC₁．
（1）作出過(guò)點(diǎn)D，M，N的平面截正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁所得的截面，寫出作法；
（2）求（1）中所得截面的周長(zhǎng)．
組卷：114引用：3難度：0.5
解析
22．在某郁金香主題公園景區(qū)中，春的氣息熱烈而濃厚，放眼望去各色郁金香讓人心潮澎湃，黑色“夜皇后”低調(diào)而奢華；白色“塔克馬山“葉片疊層豐富；姿態(tài)雍容華貴；粉色“香奈兒”微微張開花瓣，自帶芬芳．園區(qū)計(jì)劃在如圖所示的區(qū)域內(nèi)種植櫻花和風(fēng)信子，讓游客在花的海洋里有不一樣的體驗(yàn)，其中△ACD區(qū)域種櫻花，△ABC區(qū)域種植風(fēng)信子．為了滿足游客觀賞需要，現(xiàn)欲在射線AD，AB上分別選一處F，E，修建一條貫穿兩區(qū)域的直路EF，EF與AC相交于點(diǎn)G，其中每百米的修路費(fèi)用為
3
萬(wàn)元，已知∠CAD=∠CAB=
π
3
，AG=1百米，設(shè)∠GEA=α．
（1）試將修路總費(fèi)用S表示為α的函數(shù)S（α）；
（2）求修路總費(fèi)用S（α）的最小值．
組卷：23引用：4難度：0.4
解析