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2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市麻城市初三（上）四科聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．若平面上有n個(gè)不同的點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)都可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形，則n的最大值為（　?。?/div>
A．3 B．4 C．5 D．可以大于5
組卷：196引用：1難度：0.9
解析
2．已知兩個(gè)不相等的正整數(shù)滿足|a-b|+a-b=0和|b-2|+b-2=0，則ab的值為（　?。?/div>
A．0 B．1 C．2 D．4
組卷：238引用：1難度：0.9
解析
3．若兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)（即兩數(shù)和的一半）為
2
3
，幾何平均數(shù)（即兩數(shù)積的算術(shù)平方根）為
3
，則這兩個(gè)數(shù)的差是（　?。?/div>
A．±6 B．6 C．±36 D．36
組卷：61引用：1難度：0.9
解析
4．如圖，已知正△ABC的頂點(diǎn)B（1，0），C（3，0），過(guò)原點(diǎn)O的直線分別與邊AB，AC交于點(diǎn)M、N，若OM=MN，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　?。?/div>
A．
（
5
2
，
1
2
）
B．
（
5
2
，
3
2
）
C．
（
5
4
，
3
2
）
D．
（
5
4
，
3
4
）
組卷：149引用：1難度：0.9
解析
5．如圖，在四邊形ABCD中，已知∠BAD+∠ADC=270°，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，EF=4，陰影部分分別是以AB、CD為直徑的半圓，則這兩個(gè)半圓面積之和是（　?。?/div>
A．4π B．8π C．16π D．32π
組卷：239引用：1難度：0.5
解析

14．如圖，點(diǎn)H為△ABC的垂心，以AB為直徑的⊙O₁和△BCH的外接圓⊙O₂相交于點(diǎn)D，延長(zhǎng)AD交CH于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P為CH的中點(diǎn)．
組卷：961引用：7難度：0.5
解析
15．4個(gè)人每人都有一條信息，并且任意兩人的信息都不同，現(xiàn)在他們兩兩交換自己的所有信息，每次交換信息耗時(shí)t分鐘：
（1）要使每個(gè)人都知道全部的信息，至少需要多少時(shí)間？
（2）如果把題中4個(gè)人換成2n（n為正整數(shù)）個(gè)人，你能猜測(cè)出至少需要多少時(shí)間嗎？
組卷：166引用：1難度：0.1
解析