2021-2022學(xué)年湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．“m=2”是“直線2x+（m+1）y+4=0與直線3x-my-2=0垂直”的（　　）

  A．充分必要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：222引用：7難度：0.8

  解析

• 2．已知隨機(jī)變量ξ～B（6，p），且E（2ξ-3）=7，則D（ξ）=（　?。?/h2>

  A． 5 6

  B．12

  C． 8 3

  D．24
  組卷：81引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖是y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　　）
  ①f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)；
  ②x=-1是f（x）的極小值點(diǎn)；
  ③在區(qū)間[-1，2]上是增函數(shù)，在區(qū)間[2，4]上是減函數(shù)；
  ④x=1是f（x）的極大值點(diǎn)．

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：263引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在一組樣本數(shù)據(jù)A（2，2），B（4，3），C（6，4），D（8，7），E（10，6）的散點(diǎn)圖中，若去掉D（8，7）后，則下列說法正確的為（　　）

  A．相關(guān)系數(shù)r變小，決定系數(shù)R2變小

  B．相關(guān)系數(shù)r變大，決定系數(shù)R2變小

  C．相關(guān)系數(shù)r變大，決定系數(shù)R2變大

  D．相關(guān)系數(shù)r變小，決定系數(shù)R2變大
  組卷：43引用：3難度：0.9

  解析

• 5．北京2022年冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會(huì)吉祥物“雪容融”一亮相，好評(píng)不斷．為了研究“冰墩墩”與“雪容融”在不同性別的人群中受歡迎程度是否存在差異，某機(jī)構(gòu)從關(guān)注冬奧會(huì)公眾號(hào)的微信用戶中隨機(jī)調(diào)查了100人，得到如下2×2列聯(lián)表：
  

  	男生	女生	總計(jì)
  更喜歡“冰墩墩”	25	15	40
  更喜歡“雪容融”	25	35	60
  總計(jì)	50	50	100

  參考公式：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d.
  附表：
  

  P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010	0.001
  k0	2.706	3.841	6.635	10.828

  則下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．有95%以上的把握認(rèn)為“對(duì)兩個(gè)吉祥物的喜好傾向與性別無關(guān)”

  B．有95%以上的把握認(rèn)為“對(duì)兩個(gè)吉祥物的喜好傾向與性別有關(guān)”

  C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，可以認(rèn)為“對(duì)兩個(gè)吉祥物的喜好傾向與性別無關(guān)”

  D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，可以認(rèn)為“對(duì)兩個(gè)吉祥物的喜好傾向與性別有關(guān)”
  組卷：134引用：4難度：0.8

  解析

• 6．面對(duì)突如其來的新冠疫情，全國人民眾志成城，齊心抗疫，甲、乙兩位老師在上課之余．積極參加某社區(qū)的志愿活動(dòng)，現(xiàn)該社區(qū)計(jì)劃連續(xù)三天行核酸檢測(cè)，需要多名志愿者協(xié)助工作，因工作關(guān)系，甲、乙不能在同一天參加志愿活動(dòng)，那么甲、乙每人至少參加其中一天的方案有（　?。?/h2>

  A．6種

  B．9種

  C．12種

  D．24種
  組卷：54引用：4難度：0.8

  解析

• 7．若

  （

  1

  +

  x

  ）

  （

  1

  -

  2

  x

  ）

  7

  =

  a

  0

  +

  a

  1

  x

  +

  a

  2

  x

  2

  +

  ?

  +

  a

  8

  x

  8

  ，則a₂+a₄+a₆+a₈的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．2

  D．1
  組卷：154引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=ax²+（a-2）x-lnx,（a∈R）．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若對(duì)任意x＞0，都有f（x）≥0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：249引用：14難度：0.3

  解析

• 22．“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”學(xué)習(xí)平臺(tái)是由中共中央宣傳部主管，以習(xí)近平新時(shí)代中國特色社會(huì)主義思想和黨的十九大精神為主要內(nèi)容，立足全體黨員、面向全社會(huì)的優(yōu)質(zhì)平臺(tái)，其中的“挑戰(zhàn)答題”更是趣味盎然、引入入勝．“挑戰(zhàn)答題”規(guī)則為：（1）挑戰(zhàn)開始后，挑戰(zhàn)者依次回答界面中出現(xiàn)的問題，答對(duì)就繼續(xù)下一題，答錯(cuò)有兩種選擇：①結(jié)束本局，挑戰(zhàn)結(jié)束；②通過分享界面復(fù)活本局，復(fù)活之后可繼續(xù)本次挑戰(zhàn)，且答對(duì)題數(shù)可累加；（2）答對(duì)5題或5題以上均為挑戰(zhàn)成功，可獲得6分，否則無積分可得；（3）每次挑戰(zhàn)，通過分享界面復(fù)活的機(jī)會(huì)只有一次．
  （1）如果甲對(duì)“挑戰(zhàn)答題”中的每一道題回答正確的概率均為

  1

  2

  ，且各題是否回答正確互不影響，求甲挑戰(zhàn)一次就獲得成功的概率；
  （2）假設(shè)乙挑戰(zhàn)一次獲得成功的概率為

  1

  2

  ，他在一周內(nèi)（7天）每天都挑戰(zhàn)一次，且各次挑戰(zhàn)是否成功互不影響．設(shè)乙在一周內(nèi)挑戰(zhàn)答題總得分為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
  組卷：228引用：6難度：0.5

  解析