2019-2020學(xué)年安徽省六安一中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的離心率為

  2

  ，則點(diǎn)（4，0）到C的漸近線的距離為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C． 3 2 2

  D．2 2
  組卷：6836引用：19難度：0.9

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• 2．從某500件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取50件進(jìn)行質(zhì)檢，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將這500件產(chǎn)品按001，002，003，…，500進(jìn)行編號(hào)．如果從隨機(jī)數(shù)表的第7行第4列的數(shù)2開始，從左往右讀數(shù)，則依次抽取的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)是（　?。?br />附：隨機(jī)數(shù)表第6行至第8行各數(shù)如下
  1622779439    4954435482    1737932378    8735209643    8426349164
  8442175331    5724550688    7704744767    2172065025    8342163376
  6301637859    1695556719    9810507175    1286735807    4439523879

  A．217

  B．245

  C．421

  D．206
  組卷：233引用：2難度：0.8

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• 3．設(shè)離心率為e的雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點(diǎn)為F，直線l過(guò)焦點(diǎn)F，且斜率為k,則直線l與雙曲線C的左右兩支都相交的充要條件是（　　）

  A．k2-e2＞1

  B．k2-e2＜1

  C．e2-k2＞1

  D．e2-k2＜1
  組卷：126引用：16難度：0.9

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• 4．我們可以用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)π的值，如圖程序框圖表示其基本步驟（函數(shù)RAND是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生（0，1）內(nèi)的任何一個(gè)實(shí)數(shù)）．若輸出的結(jié)果為781，則由此可估計(jì)π的近似值為（　　）

  A．3.119

  B．3.124

  C．3.132

  D．3.151
  組卷：47引用：7難度：0.7

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• 5．給出如下四個(gè)命題：
  ①“x²-5x＜0”是“|x-1|＜1”的充分而不必要條件；
  ②命題“若a=-1，則函數(shù)f（x）=ax²+2x-1有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為真命題；
  ③若p是q的必要條件，則￢p是￢q的充分條件；
  ④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的既不充分也不必要條件．
  其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：38引用：1難度：0.7

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• 6．設(shè)x、y滿足

  x ≥ 2

  2 x - y ≥ 1

  y ≥ x

  ，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值為2，則ab的最大值為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：91引用：3難度：0.6

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• 7．點(diǎn)P為橢圓

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  15

  =

  1

  上任意一點(diǎn)，EF為圓N：（x-1）²+y²=1的任意一條直徑，則

  PE

  ?

  PF

  的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（8，24）

  B．[8，24]

  C．[5，21]

  D．（5，21）
  組卷：329引用：5難度：0.6

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．已知曲線C的參數(shù)方程為：

  x = 2 cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為：

  x = 2 + 3 t

  y = 1 + t

  （t為參數(shù)），點(diǎn)P（2，1），直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
  （1）寫出曲線C和直線l在直角坐標(biāo)系下的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）求|PA|?|PB|的值．
  組卷：262引用：6難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|．
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）≥5；
  （2）當(dāng)a＞-1時(shí)，?x∈R，f（x）+|x+1|＞2都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：10引用：2難度：0.7

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