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2023-2024學年重慶市字水中學高二(上)月考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/14 3:0:9
一、單選題(每小題5分,共40分)
1.
若事件A與事件B互斥,且P(A)=0.3,P(B)=0.2,則P(A∪B)=( ?。?/div>
A.0.4
B.0.5
C.0.6
D.0.7
組卷:69
引用:1
難度:0.8
解析
2.
一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列如下:9,10,12,15,x,17,y,22,26,經(jīng)計算,該組數(shù)據(jù)中位數(shù)是16,若75%分位數(shù)是20,則x+y=( ?。?/div>
A.33
B.34
C.35
D.36
組卷:116
引用:5
難度:0.8
解析
3.
如圖,空間四邊形OABC中,
OA
=
a
,
OB
=
b
,
OC
=
c
,且OM=2MA,BN=NC,則
MN
等于( )
A.
2
3
a
+
2
3
b
+
1
2
c
B.
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
C.-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
D.
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
組卷:2629
引用:38
難度:0.8
解析
4.
某人打靶時連續(xù)射擊兩次,下列事件中與事件“至少一次中靶”互為對立的是( )
A.至多一次中靶
B.兩次都中靶
C.只有一次中靶
D.兩次都沒中靶
組卷:794
引用:13
難度:0.9
解析
5.
已知
a
=(2,-1,3),
b
=(-1,4,-2),
c
=(1,3,λ),若
a
,
b
,
c
三向量共面,則實數(shù)λ等于( )
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:376
引用:56
難度:0.7
解析
6.
在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=2,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,E是PD的中點,則異面直線BE與PC所成角的余弦值是( ?。?/div>
A.
3
3
B.
2
3
C.
3
6
D.
2
6
組卷:210
引用:5
難度:0.6
解析
7.
已知
a
=(2,0,1),
b
=(3,2,-5),則向量
b
在向量
a
上的投影向量是( ?。?/div>
A.
1
5
(3,2,-5)
B.
1
38
(3,2,-5)
C.
1
5
(2,0,1)
D.
1
38
(2,0,1)
組卷:418
引用:7
難度:0.7
解析
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四、解答題(滿分70分,17題滿分70分,18~22題每題滿分70分)
21.
在長方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=BB
1
=2,BC=4,AB
1
與A
1
B交于點E,點F為BC中點.
(1)求證:AE⊥平面A
1
BC;
(2)求平面AEF與平面AA
1
C的夾角的余弦值.
組卷:127
引用:9
難度:0.5
解析
22.
在①AE=2,②AC⊥BD,③∠EAB=∠EBA,這三個條件中選擇一個,補充在下面問題中,并給出解答.
如圖,在五面體ABCDE中,已知____,AC⊥BC,ED∥AC,且AC=BC=2ED=2,
DC
=
DB
=
3
.
(1)求證:平面ABC⊥平面BCD;
(2)求直線AD與平面ABE夾角的正弦值;
(3)線段BC上是否存在一點F,使得平面AEF與平面ABE夾角的余弦值等于
5
43
43
,若存在,求
BF
BC
的值;若不存在,說明理由.
組卷:40
引用:2
難度:0.4
解析
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