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2023年山西省三晉名校聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x∈Z|(x+2)(x-7)≤0},B={x|log3x>1},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:24引用:2難度:0.7
  • 2.已知
    z
    -
    2
    z
    =
    1
    +
    6
    i
    ,則z的虛部為( ?。?/h2>

    組卷:43引用:4難度:0.8
  • 3.已知圓
    C
    1
    x
    2
    +
    y
    -
    2
    2
    =
    5
    C
    2
    x
    +
    2
    2
    +
    y
    2
    =
    5
    交于A,B兩點(diǎn),則|AB|=( ?。?/h2>

    組卷:322引用:3難度:0.7
  • 4.已知tanα=-7,則
    cos
    2
    α
    1
    +
    sin
    2
    α
    =(  )

    組卷:422引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖是一款多功能粉碎機(jī)的實(shí)物圖,它的進(jìn)物倉可看作正四棱臺,已知該四棱臺的上底面邊長為40cm,下底面邊長為10cm,側(cè)棱長為30cm,則該款粉碎機(jī)進(jìn)物倉的容積為(  )

    組卷:73引用:6難度:0.7
  • 6.已知等比數(shù)列{an}滿足a1+a2+a3+a4=2,a3+a4+a5+a6=4,則a11+a12+a13+a14=( ?。?/h2>

    組卷:147引用:2難度:0.7
  • 7.若直線y=x+a與函數(shù)f(x)=ex和g(x)=lnx+b的圖象都相切,則a+b=( ?。?/h2>

    組卷:272引用:4難度:0.6

四、解答題:共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 21.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>b>0)的離心率為
    2
    2
    ,三點(diǎn)
    M
    1
    -
    2
    ,
    2
    ,
    M
    2
    2
    ,-
    2
    M
    3
    2
    ,
    3
    2
    中恰有兩個點(diǎn)在橢圓上.
    (Ⅰ)求橢圓C的方程;
    (Ⅱ)若C的上頂點(diǎn)為E,右焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F的直線交C于A,B兩點(diǎn)(與橢圓頂點(diǎn)不重合),直線EA,EB分別交直線x-y-4=0于P,Q兩點(diǎn),求△EPQ面積的最小值.

    組卷:476引用:6難度:0.4
  • 22.設(shè)函數(shù)f(x)=(x+1)ex+m(x+2)2,m∈R.
    (Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;
    (Ⅱ)若當(dāng)x∈[-2,+∞)時,不等式f(x-1)≥m(x2+3x)-e恒成立,求m的取值范圍.

    組卷:248引用:3難度:0.2
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