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2022-2023學(xué)年四川省雅安市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/10/29 12:30:2

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)在每小題給出的四個選項中,只有一個是符合題目要求的.

  • 1.總體由編號01,02,…,29,30的30個個體組成.利用下面的隨機數(shù)表選取6個個體,選取方法是從如下隨機數(shù)表的第1行的第6列和第7列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字,則選出來的第6個個體的編號為( ?。?br />第1行78?16?62?32?08?02?62?42?62?52?53?69?97?28?01?98
    第2行32?04?92?34?49?35?82?00?36?23?48?69?69?38?74?81

    組卷:55引用:3難度:0.7
  • 2.拋物線y=2x2的焦點坐標是( ?。?/h2>

    組卷:341引用:57難度:0.9
  • 3.若方程
    x
    2
    m
    +
    y
    2
    2
    -
    m
    =1表示橢圓,則實數(shù)m的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:578引用:7難度:0.7
  • 4.若直線x+ay-1=0的傾斜角為
    3
    π
    4
    ,則實數(shù)a的值為( ?。?/h2>

    組卷:219引用:4難度:0.8
  • 5.已知x,y滿足約束條件
    x
    +
    y
    0
    ,
    x
    0
    x
    -
    y
    +
    2
    0
    ,
    則z=2x-y+1的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:198引用:4難度:0.7
  • 6.如圖是我國2011-2021年國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)(單位:億元)及其年增長率(%)的統(tǒng)計圖,則下列結(jié)論錯誤的是(  )
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    組卷:6引用:3難度:0.8
  • 7.根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù),得到回歸直線方程為
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x+
    ?
    a
    ,則( ?。?
    x 4 5 6 7 8 9
    y 5.0 3.5 0.5 1.5 -1.0 -2.0

    組卷:147引用:4難度:0.7

三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知拋物線C:y2=2px(p>0)與直線l:x+2y=0交于M,N兩點,且線段MN的中點為P(8,yp).
    (1)求拋物線C的方程;
    (2)過點P作直線m交拋物線于點A,B,是否存在定點M,使得以弦AB為直徑的圓恒過點M.若存在,請求出點M坐標;若不存在,請說明理由.

    組卷:92引用:3難度:0.6
  • 22.平面直角坐標系xOy中,已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的離心率為
    1
    2
    ,左、右焦點分別是F1,F(xiàn)2,以F1為圓心以3為半徑的圓與以F2為圓心以1為半徑的圓相交,且交點在橢圓C上.
    (Ⅰ)求橢圓C的方程;
    (Ⅱ)設(shè)橢圓E:
    x
    2
    4
    a
    2
    +
    y
    2
    4
    b
    2
    =1,P為橢圓C上任意一點,過點P的直線y=kx+m交橢圓E于A,B兩點.射線PO交橢圓E于點Q.
    (ⅰ)求
    |
    OQ
    |
    |
    OP
    |
    的值,
    (ⅱ)求△ABQ面積的最大值.

    組卷:232引用:4難度:0.5
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