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2022-2023學(xué)年四川省雅安市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)
發(fā)布:2024/10/29 12:30:2
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)在每小題給出的四個選項中,只有一個是符合題目要求的.
1.
總體由編號01,02,…,29,30的30個個體組成.利用下面的隨機數(shù)表選取6個個體,選取方法是從如下隨機數(shù)表的第1行的第6列和第7列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字,則選出來的第6個個體的編號為( ?。?br />第1行78?16?62?32?08?02?62?42?62?52?53?69?97?28?01?98
第2行32?04?92?34?49?35?82?00?36?23?48?69?69?38?74?81
A.27
B.26
C.25
D.19
組卷:55
引用:3
難度:0.7
解析
2.
拋物線y=2x
2
的焦點坐標是( ?。?/h2>
A.(0,
1
2
)
B.(
1
2
,0)
C.(0,
1
8
)
D.(
1
8
,0)
組卷:341
引用:57
難度:0.9
解析
3.
若方程
x
2
m
+
y
2
2
-
m
=1表示橢圓,則實數(shù)m的取值范圍為( ?。?/h2>
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(0,2)
D.(0,1)∪(1,2)
組卷:578
引用:7
難度:0.7
解析
4.
若直線x+ay-1=0的傾斜角為
3
π
4
,則實數(shù)a的值為( ?。?/h2>
A.1
B.-1
C.2
D.-2
組卷:219
引用:4
難度:0.8
解析
5.
已知x,y滿足約束條件
x
+
y
≥
0
,
x
≤
0
,
x
-
y
+
2
≥
0
,
則z=2x-y+1的最小值為( ?。?/h2>
A.1
B.-1
C.-2
D.-4
組卷:198
引用:4
難度:0.7
解析
6.
如圖是我國2011-2021年國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)(單位:億元)及其年增長率(%)的統(tǒng)計圖,則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.2011-2021年國內(nèi)生產(chǎn)總值逐年遞增
B.2021年比2020年國內(nèi)生產(chǎn)總值及其年增長率均有增加
C.2014-2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值年增長率的方差大于2018-2021年的方差
D.2011-2021年國內(nèi)生產(chǎn)總值年增長率的平均值小于7.0%
組卷:6
引用:3
難度:0.8
解析
7.
根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù),得到回歸直線方程為
?
y
=
?
b
x+
?
a
,則( ?。?
x
4
5
6
7
8
9
y
5.0
3.5
0.5
1.5
-1.0
-2.0
A.a(chǎn)>0,b>0
B.a(chǎn)>0,b<0
C.a(chǎn)<0,b>0
D.a(chǎn)<0,b<0
組卷:147
引用:4
難度:0.7
解析
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三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知拋物線C:y
2
=2px(p>0)與直線l:x+2y=0交于M,N兩點,且線段MN的中點為P(8,y
p
).
(1)求拋物線C的方程;
(2)過點P作直線m交拋物線于點A,B,是否存在定點M,使得以弦AB為直徑的圓恒過點M.若存在,請求出點M坐標;若不存在,請說明理由.
組卷:92
引用:3
難度:0.6
解析
22.
平面直角坐標系xOy中,已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的離心率為
1
2
,左、右焦點分別是F
1
,F(xiàn)
2
,以F
1
為圓心以3為半徑的圓與以F
2
為圓心以1為半徑的圓相交,且交點在橢圓C上.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓E:
x
2
4
a
2
+
y
2
4
b
2
=1,P為橢圓C上任意一點,過點P的直線y=kx+m交橢圓E于A,B兩點.射線PO交橢圓E于點Q.
(ⅰ)求
|
OQ
|
|
OP
|
的值,
(ⅱ)求△ABQ面積的最大值.
組卷:232
引用:4
難度:0.5
解析
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