2022-2023學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(四)
發(fā)布:2024/8/22 8:0:1
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.U={x∈N|x≤5},若?UA={2,3,5},則集合A=( )
組卷:11引用:2難度:0.8 -
2.函數(shù)f(x)=5-2x-lg(2x+1)零點(diǎn)所在的區(qū)間是( ?。?/h2>
組卷:37引用:2難度:0.8 -
3.已知函數(shù)
,則f(x)=2cosx-f′(π3)sinx=( ?。?/h2>f′(π3)組卷:280引用:3難度:0.8 -
4.在雙曲線中,虛軸長為6,且雙曲線與橢圓x2+16y2=16有公共焦點(diǎn),則雙曲線的方程是( ?。?/h2>
組卷:6引用:2難度:0.7 -
5.已知向量
,且a=(-1,m)(m>0),b=(4,3),則|a|=|b|=( ?。?/h2>a?b組卷:4引用:2難度:0.7 -
6.為了解某種產(chǎn)品與原材料之間的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了該產(chǎn)品5個(gè)不同時(shí)段的產(chǎn)品與原材料的價(jià)格,得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表:
原材料價(jià)格x(萬元/噸) 1 1.2 1.4 1.6 1.8 產(chǎn)品價(jià)格y(萬元/件) 5 5.8 k 8.1 8.8 ,則k的值等于( ?。?/h2>?y=5x-0.04組卷:69引用:3難度:0.8 -
7.
的展開式中,(x+1-2y)6的系數(shù)為( ?。?/h2>x4y2組卷:615引用:10難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步聚.
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21.已知雙曲線C:
(a>0,b>0)的焦點(diǎn)到漸近線的距離為2,漸近線的斜率為2.x2a2-y2b2=1
(1)求雙曲線C的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)(0,2)的直線l與曲線C交于M,N兩點(diǎn),問在y軸上是否存在定點(diǎn)P,使得為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及此常數(shù)的值;若不存在,說明理由.PM?PN組卷:193引用:4難度:0.3 -
22.已知函數(shù)
.f(x)=xex+12
(1)求函數(shù)f(x)在[-2,2]上的最值;
(2)若,當(dāng)k≥0時(shí),判斷函數(shù)g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).g(x)=f(x)-ex+13x3-kx2組卷:7引用:2難度:0.3