2022-2023學(xué)年甘肅省酒泉市肅州二中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：27引用：1難度：0.5

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• 2．如果a＞b,則下列不等式中不正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+2＞b+2

  B．a(chǎn)-2＞b-2

  C．-2a＞-2b

  D．3a＞3b
  組卷：166引用：5難度：0.5

  解析

• 3．下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（a+1）（a-1）=a2-1

  B．a(chǎn)2-2a+1=（a-2+1）

  C．ma+mb+na+nb=m（a+b）+n（a+b）

  D．x2-y2=（x-y）（x+y）
  組卷：33引用：4難度：0.9

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• 4．如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，垂足為D，CE平分∠ACB．若BE=2，則AE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：4700引用：65難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)y=x+2的圖象如圖所示，當(dāng)y＞0時(shí)，x的值是（　　）

  A．x＜-2

  B．x＞-2

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：275引用：5難度：0.9

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• 6．若等腰三角形中有兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．13

  B．13或17

  C．10

  D．17
  組卷：621引用：11難度：0.9

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• 7．將下列多項(xiàng)式分解因式，得到的結(jié)果不含因式x-1的是（　　）

  A．x2-1	B．x（x-2）+（2-x）
  C．x2-2x+1	D．x2+2x+1
  組卷：14引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△AB'C使得點(diǎn)A恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．150°
  組卷：446引用：9難度：0.6

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五、解答題（二）（本大題共3小題，共21分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程）

• 24．某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計(jì)算器，購(gòu)買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元；購(gòu)買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元．
  （1）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；
  （2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開展了促銷活動(dòng)，具體辦法如下：A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售，B品牌計(jì)算器5個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售，設(shè)購(gòu)買x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y₁元，購(gòu)買x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y₂元，分別求出y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購(gòu)買同一品牌的計(jì)算器，若購(gòu)買計(jì)算器的數(shù)量超過5個(gè)，購(gòu)買哪種品牌的計(jì)算器更合算？請(qǐng)說明理由．
  組卷：1584引用：79難度：0.3

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-4，4-5a）位于第二象限，點(diǎn)B（-4，-a-1）位于第三象限，且a為整數(shù)．
  （1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)C（m,0）為x軸上一點(diǎn)，且△ABC是以BC為底的等腰三角形，求m的值．
  組卷：875引用：9難度：0.6

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