2023-2024學(xué)年四川省樂(lè)山五中八年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共10小題，共30分）

• 1．給出下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（　　）

  A．13，12，25

  B．7，7，15

  C．3，4，5

  D．5，5，11
  組卷：102引用：4難度：0.7

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• 2．小王到瓷磚店購(gòu)買(mǎi)一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買(mǎi)的瓷磚形狀不可以是（　?。?/div>

  A．正三角形

  B．正四邊形

  C．正六邊形

  D．正八邊形
  組卷：1152引用：28難度：0.9

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• 3．如圖是一個(gè)臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔．若一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多次反射），則該球最后將落入的球袋是（　?。?/div>

  A．1號(hào)袋

  B．2號(hào)袋

  C．3號(hào)袋

  D．4號(hào)袋
  組卷：2566引用：40難度：0.9

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• 4．如圖，△ABC沿射線BC方向平移到△DEF（點(diǎn)E在線段BC上），如果BC=8cm,EC=5cm,那么平移距離為（　?。?/div>

  A．3cm

  B．5cm

  C．8cm

  D．13cm
  組卷：2029引用：16難度：0.8

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• 5．《九章算術(shù)》卷第八有一道題，原文是“今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．問(wèn)牛羊各直金幾何？”譯文是“今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩．牛2頭，羊5頭，共值金8兩．問(wèn)牛、羊每頭各值金多少？”設(shè)每頭牛值金x兩，每頭羊值金y兩．則依據(jù)題意可列方程（　　）

  A． 5 x + 2 y = 8 2 x + 5 y = 10	B． 2 x + 5 y = 10 5 x + 2 y = 8
  C． 5 x + 2 y = 10 2 x + 5 y = 8	D． 2 x + 2 y = 10 5 x + 5 y = 8
  組卷：294引用：5難度：0.7

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• 6．某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷售，仍獲利10元，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為（　?。?/div>

  A．100元

  B．105元

  C．110元

  D．120元
  組卷：2447引用：8難度：0.7

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• 7．如圖，在△BAC中，∠BAC=80°，∠B=30°，CD是∠ACB的平分線，則∠BDC的大小為（　?。?/div>

  A．105°

  B．115°

  C．100°

  D．110°
  組卷：244引用：4難度：0.7

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到△DEC，此時(shí)點(diǎn)E在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為（　?。?/div>

  A．α

  B．2α

  C．90°-α

  D．90°-2α
  組卷：364引用：10難度：0.9

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三、解答題（本大題共10小題，共102分）

• 25．某工廠生產(chǎn)如圖1所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板，做成如圖2所示的豎式與橫式兩種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒，其中豎式紙盒由4個(gè)長(zhǎng)方形和1個(gè)正方形紙板做成，橫式紙盒由3個(gè)長(zhǎng)方形和2個(gè)正方形紙板做成（給定的長(zhǎng)方形和正方形紙板都不用裁剪，也不考慮接縫）．
  
  （1）現(xiàn)有長(zhǎng)方形紙板340張，正方形紙板160張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完，求兩種紙盒生產(chǎn)個(gè)數(shù)．
  （2）紙板車間共有78名工人，每個(gè)工人一天能生產(chǎn)70張長(zhǎng)方形紙板或者100張正方形紙板，已知一個(gè)豎式紙盒與一個(gè)橫式紙盒配套，要求紙板車間一天生產(chǎn)的紙板由其它車間做成豎式紙盒與橫式紙盒配套，問(wèn)紙板車間應(yīng)該如何安排工人生產(chǎn)兩種紙板？
  組卷：479引用：3難度：0.6

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• 26．（1）如圖1，△ABC中，延長(zhǎng)AB到M，BP平分∠MBC，延長(zhǎng)AC到N，CP平分∠NCB，PB交PC于點(diǎn)P，若∠ABC=α，∠ACB=β，∠BPC=θ，求證：θ=

  α

  +

  β

  2

  ；
  （2）如圖2，△ABC中，E是AB邊上一點(diǎn)，F(xiàn)是AC邊上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AB到M，PB平分∠MBC，PF平分∠EFC，BP交PF于點(diǎn)P，若∠AEF=α，∠ACB=β，∠BPF=θ，求證：θ=

  α

  +

  β

  2

  ；
  （3）如圖3，△ABC中，E是AB邊上一點(diǎn)，F(xiàn)是AC邊上一點(diǎn)，延長(zhǎng)EF到G，PB平分∠ABC，PF平分∠AFG，BP交PF于點(diǎn)P，若∠AEF=α，∠ACB=β，∠BPF=θ，探究并直接寫(xiě)出α，β，θ之間的等量關(guān)系．
  
  組卷：419引用：2難度：0.5

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