2022-2023學年廣東省江門市蓬江區(qū)福泉奧林匹克學校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列是電視臺的臺標，屬于中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：34引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列方程屬于一元二次方程的是（　　）

  A．x2-y+2=0

  B．x2+y2=1

  C．x2-2x+2=0

  D． x 2 - 1 x = 5
  組卷：184引用：6難度：0.8

  解析

• 3．若x=3是方程x²-4x+m=0的一個根，則m的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．-4

  D．-3
  組卷：253引用：5難度：0.8

  解析

• 4．點（1，-3）關于坐標原點的對稱點為（　?。?/h2>

  A．（-1，3）

  B．（1，3）

  C．（3，-1）

  D．（-3，1）
  組卷：338引用：5難度：0.8

  解析

• 5．在一個不透明的口袋中，裝有一些除顏色外完全相同的紅、黑、白三種顏色的小球．已知口袋中有紅球5個，白球23個，且從口袋中隨機摸出一個紅球的概率是

  1

  10

  ；則口袋中黑球的個數為（　?。?/h2>

  A．22

  B．23

  C．25

  D．27
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 6．拋物線y=2x²向右平移2個單位，再向下平移1個單位，所得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=2（x-2）2+1	B．y=2（x-1）2-2
  C．y=2（x+2）2-1	D．y=2（x-2）2-1
  組卷：76引用：9難度：0.9

  解析

• 7．函數y=-x²+2x+2的頂點坐標是（　　）

  A．（1，3）

  B．（-1，3）

  C．（1，-2）

  D．（-1，2）
  組卷：267難度：0.9

  解析

• 8．若關于x的一元二次方程ax²-4x+2=0有兩個實數根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a≤2

  B．a≤2且a≠0

  C．a＜2

  D．a＜2且a≠0
  組卷：467引用：7難度：0.8

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四、解答題（每題10分，共20分）

• 24．已知，如圖：在直角坐標系中，正方形AOBC的邊長為4，點D，E分別是線段AO，BO上的動點，D點由A點向O點運動，速度為每秒1個單位，E點由B點向O點運動，速度為每秒2個單位，當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止，設運動時間為t（秒）
  
  （1）如圖1，當t為何值時，△DOE的面積為6；
  （2）如圖2，連接CD，與AE交于一點，當t為何值時，CD⊥AE；
  （3）如圖3，過點D作DG∥OB，交BC于點G，連接EG，當D，E在運動過程中，能否使得點D，E，G三點構成等腰三角形，如果能，請直接寫出t的值．
  組卷：91引用：8難度：0.3

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• 25．如圖所示，拋物線y=x²+bx+c交x軸于A、B兩點（點A在點B的左側），且B（1，0），交y軸于點C（0，-3），
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）若點N在對稱軸上，則拋物線上是否存在點M，使得點A、O、N、M構成平行四邊形，若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）若點P在拋物線上，且S_△PBC=

  3

  2

  ，請直接寫出點P的坐標．
  組卷：19難度：0.1

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