2016-2017學年廣東省梅州市蕉嶺中學高三（上）開學數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x||x-1|≤2，x∈Z}，B={x|y=log₂（x+1），x∈R}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1，2，3}

  B．{0，1，2，3}

  C．{1，2，3}

  D．{-1，1，2，3}
  組卷：54引用：3難度：0.9

  解析

• 2．某產品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數據如表：
  

  廣告費用x（萬元）	1	2	4	5
  銷售額y（萬元）	6	14	28	32

  根據上表中的數據可以求得線性回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  中的

  ?

  b

  為6.6，據此模型預報廣告費用為10萬元時銷售額為（　?。?/h2>

  A．66.2萬元

  B．66.4萬元

  C．66.8萬元

  D．67.6萬元
  組卷：108引用：9難度：0.9

  解析

• 3．閱讀如圖的程序框圖，輸出結果S的值為（　?。?br />

  A．-1008

  B．1

  C．-1

  D．0
  組卷：27引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知a∈R，i是虛數單位，命題p：在復平面內，復數z₁=a+

  2

  1

  -

  i

  對應的點位于第二象限；命題q：復數z₂=a-i的模等于2，若p∧q是真命題，則實數a的值等于（　?。?/h2>

  A．-1或1

  B． - 3 或 3

  C． - 5

  D． - 3
  組卷：70難度：0.7

  解析

• 5．已知cos（π+α）=

  3

  5

  ，α∈（

  π

  2

  ，π），則tan（

  π

  4

  -α）=（　?。?/h2>

  A．- 1 7

  B．-7

  C． 1 7

  D．7
  組卷：161引用：4難度：0.9

  解析

• 6．在等比數列{a_n}中，首項a₁=1，且4a₃，2a₄，a₅成等差數列，若數列{a_n}的前n項之積為T_n，則T₁₀的值為（　?。?/h2>

  A．29-1

  B．236

  C．210-1

  D．245
  組卷：321難度：0.9

  解析

• 7．已知直線l：x-y=1與圓Γ：x²+y²-2x+2y-1=0相交于A，C兩點，點B，D分別在圓Γ上運動，且位于直線l的兩側，則四邊形ABCD面積的最大值為（　?。?/h2>

  A． 30

  B． 2 30

  C． 51

  D． 2 51
  組卷：384引用：9難度：0.7

  解析

• 8．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A． 8 3

  B．2

  C．8

  D．6
  組卷：238難度：0.7

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[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 23．曲線C₁的參數方程為

  x = 1 + cosα

  y = sinα

  （α為參數），在以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C₂的極坐標方程為ρcos²θ=sinθ．
  （1）求曲線C₁的極坐標方程和曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）若射線l：y=kx（x≥0）與曲線C₁，C₂的交點分別為A，B（A，B異于原點），當斜率k∈（1，

  3

  ]時，求|OA|?|OB|的取值范圍．
  組卷：245引用：18難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 24．已知不等式|x+3|＜2x+1的解集為{x|x＞m}．
  （Ⅰ）求m的值；
  （Ⅱ）設關于x的方程|x-t|+|x+

  1

  t

  |=m（t≠0）有解，求實數t的值．
  組卷：23引用：8難度：0.5

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