22.新學期開學季,成都某學校附近又新開了一家奶茶店,其中有一種名為“奶茶三兄弟”的飲品很受學生歡迎,老板費盡心思想在這種飲品上賺得第一桶金,其銷售的價格在一學期不同周次有所變化.設開始時每杯定價10元,從第一次周開始每周漲價2元,5周后開始保持20元的價格平穩(wěn)銷售,10周后,學生的新鮮感已過,平均每周削價2元,直到16周周末,老板為了讓學生安心準備期末考試復習而不掛念“三兄弟”,該飲品暫停銷售.
(1)試求該飲品每杯價格p(元)與周次t,(t∈[1,16],t∈N)之間的函數(shù)關系式;
(2)若此飲品每杯成本價q(元)與周次t之間的關系是
(t-8)
2+12,t∈[1,16],t∈N,試問該飲品第幾周每杯的銷售利潤最大,并求出最大值.