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2020-2021學(xué)年河北省衡水市武強(qiáng)縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/5 8:0:8

一、單選題

1．下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（　　）
A．a(chǎn)b?2 B．m-2n元 C．
5
3
xy
D．
1
2
3
ab
組卷：23引用：3難度：0.6
解析
2．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)為4.315×10³，這個數(shù)原來是（　?。?/h2>
A．4315 B．431.5 C．43.15 D．4.315
組卷：342引用：4難度：0.9
解析

3．下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

A．單項式

πx

的系數(shù)是

，次數(shù)是4

B．單項式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù)

C．多項式x²+x²y+4是二次多項式

D．在

，

中整式有4個

組卷：238引用：6難度：0.7

解析

4．在x²+2，
1
a
+4，ab²，
ab
c
-1，-5x,0這6個式子中，整式有（　　）
A．6個 B．5個 C．4個 D．3個
組卷：179引用：3難度：0.9
解析
5．-
2
3
的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．
2
3
B．-
3
2
C．
3
2
D．-
2
3
組卷：772引用：278難度：0.9
解析
6．下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的（　　）
A．-（-2）和2 B．-（-5）和+（-5）
C．
1
2
和
2
D．+（-3）和-（+3）
組卷：413引用：7難度：0.7
解析
7．下列運算中正確的是（　　）
A．2a+3b=5ab B．x²y-yx²=0
C．-3（a-b）=-3a+b D．5（1-
1
5
x）=1-x
組卷：9引用：2難度：0.5
解析
8．沿河縣為進(jìn)一步提升旅游業(yè)質(zhì)量和檔次，滿足游客消費需求，開通了沿河——洪渡古鎮(zhèn)的烏江水上旅游航線，已知游艇在烏江河中來往航行于沿河、洪渡古鎮(zhèn)兩碼頭之間，順流航行全程需3小時，逆流航行全程需4小時，已知水流速度為每小時3km,求沿河、洪渡古鎮(zhèn)兩碼頭間的距離，若設(shè)沿河、洪渡古鎮(zhèn)兩碼頭間距離為x,則所列方程為（　　）
A．
x
3
-3=
x
4
+3 B．
x
3
=
x
4
+9 C．
x
3
+3=
x
4
D．
x
3
+3=
x
4
-3
組卷：266引用：2難度：0.6
解析

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三、解答題

24．喜歡探索數(shù)學(xué)知識的小明遇到一個新的定義：對于三個互不相等的正整數(shù)，若其中任意兩個數(shù)乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個數(shù)為“老根數(shù)”，其結(jié)果中最小的整數(shù)稱為“最小算術(shù)平方根”，最大的整數(shù)稱為“最大算術(shù)平方根”．例如：1，4，9這三個數(shù)，
1
×
4
=2，
1
×
9
=3，
4
×
9
=6，其結(jié)果分別為2，3，6都是整數(shù)，所以1，4，9這三個數(shù)稱為“老根數(shù)”，其中“最小算術(shù)平方根”是2，“最大算術(shù)平方根”是6．
（1）請證明：2，8，50這三個數(shù)是“老根數(shù)”，并求出任意兩個數(shù)乘積的最小算術(shù)平方根與最大算術(shù)平方根；
（2）已知16，a,36，這三個數(shù)是“老根數(shù)”，且任意兩個數(shù)乘積的算術(shù)平方根中，最大算術(shù)平方根是最小算術(shù)平方根的2倍，求a的值．
組卷：787引用：7難度：0.5
解析
25．已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別是6，-8，M、N、P為數(shù)軸上三個動點，點M從A點出發(fā)，速度為每秒2個單位，點N從點B出發(fā)，速度為M點的3倍，點P從原點出發(fā)，速度為每秒1個單位．
（1）若點M向右運動，同時點N向左運動，求多長時間點M與點N相距46個單位？
（2）若點M、N、P同時都向右運動，求多長時間點P到點M，N的距離相等？
（3）當(dāng)時間t滿足t₁＜t＜t₂時，M、N兩點之間，N、P兩點之間，M、P兩點之間分別有47個、37個、10個整數(shù)點，請直接寫出t₁，t₂的值．
組卷：122引用：3難度：0.6
解析